Tabela: ângulo A = 3x°; ângulo B = 5x-20°. Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, A e B são…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Tabela: ângulo A = 3x°; ângulo B = 5x-20°. Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, A e B são internos do mesmo lado da transversal (sugere serem suplementares). Calcule x e as medidas de A e B.
- A) x = 25; A = 75°, B = 105°
- B) x = 40; A = 120°, B = 180°
- C) x = 20; A = 60°, B = 80°
- D) x = 30; A = 90°, B = 130°
- E) x = 15; A = 45°, B = 55°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre os ângulos. Como as retas são paralelas e A e B são internos do mesmo lado da transversal, eles são colaterais internos e, portanto, suplementares: A + B = 180°.
- Escreva a equação com os dados da tabela. A = 3x e B = 5x - 20, logo 3x + (5x - 20) = 180.
- Resolva. 8x - 20 = 180, então 8x = 200 e x = 25.
- Calcule as medidas. A = 3 . 25 = 75° e B = 5 . 25 - 20 = 105°.
- Verifique. 75 + 105 = 180, que confirma a relação de suplementares. A alternativa A (x = 25; A = 75°, B = 105°) está correta, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B soma 300° em vez de 180°. C soma 140°. D soma 220°. E soma 100°, e nenhuma delas satisfaz a condição de suplementares.
💡 Dica: Estabeleça a equação a partir da relação entre os ângulos.
Alternativa por alternativa
3x+(5x-20)=180 ? x=25; 3·25=75°, 5·25-20=105°.
O aluno monta a equação corretamente, mas erra na soma ou no isolamento de x, chegando a um total de 300° para A + B, quando deveria ser 180°.
O aluno resolve a equação com erro de cálculo ou de sinal, obtendo uma soma de 140° para A + B, em vez de 180°.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos suplementares e não considerar corretamente a soma dos ângulos.
O aluno não reconhece que ângulos colaterais internos são suplementares e aceita valores cuja soma (220°) não corresponde a 180°.
O aluno não associa a condição de paralelas com a transversal à soma de 180°, e a soma 100° que obtém não corresponde à relação entre os ângulos.
Raio-X da questão
ângulos suplementares
avaliacao
soma de ângulos · propriedades de ângulos
Revisar a relação entre ângulos formados por retas paralelas e transversais.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos suplementares e não considerar corretamente a soma dos ângulos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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