Matemática7º anoBNCC EF07MA23Média⏱ medio

Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se ângulo A = 2x+10 e seu alterno interno B = 3x-5…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA23

Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se ângulo A = 2x+10 e seu alterno interno B = 3x-5, determine x.

A) x = 15
B) x = -15
C) x = 10
D) x = 25
E) x = 5

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique a propriedade. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos são congruentes (têm a mesma medida). Logo, 2x+10 = 3x-5.
Isole x. Subtraia 2x dos dois lados: 10 = x - 5. Some 5 aos dois lados: x = 15.
Verifique. Para x = 15, o ângulo A mede 2(15)+10 = 40 e o ângulo B mede 3(15)-5 = 40. Os valores coincidem, então x = 15 está correto.
Conclusão. A alternativa correta é a A, o que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: a B (x = -15) resultaria de um erro de sinal ao passar termos de um lado para o outro; a C (x = 10) confunde a constante do ângulo A com o valor de x; a D (x = 25) não satisfaz a igualdade, pois daria 2(25)+10 = 60 e 3(25)-5 = 70; a E (x = 5) ignora o termo +10 do ângulo A, reduzindo a equação a 2x = 3x-5.

💡 Dica: Iguale os ângulos alternados internos e resolva a equação.

Alternativa por alternativa

A Correta

Igualando 2x+10=3x-5 ? x=15; verifica 40° em ambos.

B Erradaerro: Procedimental

Ao mover os termos da equação 2x+10 = 3x-5, o aluno troca o sinal de uma constante e obtém x = -10-5 = -15, em vez de x = -10+5... isto é, esquece que a constante muda de sinal ao cruzar a igualdade.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno confunde os valores dados no enunciado e acaba tomando a constante 10 do ângulo A como sendo o próprio valor de x.

Por que engana: Confundir a relação entre ângulos alternados internos, não igualando corretamente as expressões para resolver a equação.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno supõe, sem base no enunciado, que o ângulo A deve medir 60 graus e resolve 2x+10 = 60, o que dá x = 25; ele não usa a igualdade entre os alternos internos.

E Erradaerro: Atenção

O aluno esquece o termo +10 do ângulo A e resolve apenas 2x = 3x-5, obtendo x = 5.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos alternados internos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · resolução de equações

📚 Reveja

Revisar a propriedade dos ângulos alternados internos formados por retas paralelas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre ângulos alternados internos, não igualando corretamente as expressões para resolver a equação.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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