Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Um ângulo correspondente mede 3x+10° e um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Um ângulo correspondente mede 3x+10° e um ângulo alterno interno congruente mede 2x+50°. Calcule o valor de x.
- A) x = 20
- B) x = -40
- C) x = 40
- D) x = 10
- E) x = 30
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Como as retas r e s são paralelas, os ângulos correspondentes são congruentes e os alternos internos também são congruentes. Assim, o ângulo correspondente (3x+10) e o alterno interno (2x+50) são iguais. Passo 2: Igualando as expressões: 3x+10 = 2x+50. Passo 3: Passando os termos com x para um lado e os números para o outro: 3x - 2x = 50 - 10, logo x = 40. Passo 4: Verificação: 3(40)+10 = 130 e 2(40)+50 = 130, que são iguais, então a resposta está correta. Passo 5: Análise das demais alternativas: x = 20 daria 70 e 90 graus, que não são iguais; x = -40 daria ângulos negativos, impossíveis para medidas de ângulos; x = 10 daria 40 e 70 graus, diferentes; x = 30 daria 100 e 110 graus, também diferentes. Conclusão: o gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Iguale os ângulos correspondentes e resolva a equação.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente achou que o ângulo alterno interno deveria ser reto (90 graus), então igualou 2x+50 a 90 e obteve x = 20, sem perceber que a congruência deve ser entre os dois ângulos dados.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternos, levando a uma equação incorreta.
O aluno transpôs os termos de forma incorreta, subtraindo 10 e 50 do mesmo lado com sinais trocados, obtendo 3x - 2x = 10 - 50 e x = -40. Não percebeu que uma medida de ângulo negativa não faz sentido no contexto.
Em retas paralelas cortadas por transversal, ângulos correspondentes e ângulos alternos internos congruentes têm a mesma medida; então 3x+10 = 2x+50 ? x=40.
O aluno somou os coeficientes de x em vez de subtraí-los, escrevendo 3x + 2x = 50, e ignorou o termo 10, chegando a 5x = 50 e x = 10.
O aluno provavelmente trocou o 10 por 20 ao fazer a subtração dos termos independentes, obtendo 3x - 2x = 50 - 20 e x = 30.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes e alternos
avaliacao
propriedades dos ângulos · resolução de equações
Revisar propriedades de ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternos, levando a uma equação incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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