Num diagrama, retas paralelas l e m são cortadas por transversal t. Em l o ângulo interno é 3x-20°; em m, o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Num diagrama, retas paralelas l e m são cortadas por transversal t. Em l o ângulo interno é 3x-20°; em m, o ângulo interno adjacente é x+40°. Sabendo que são suplementares, determine x e a medida do ângulo correspondente em m.
- A) x = 40, ângulo = 100°
- B) x = 30, ângulo = 70°
- C) x = 45, ângulo = 115°
- D) x = 20, ângulo = 40°
- E) x = 50, ângulo = 130°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os ângulos internos em l e m, do mesmo lado da transversal t, são suplementares, então a soma deles vale 180 graus: (3x - 20) + (x + 40) = 180. Passo 2: Somando os termos semelhantes, temos 4x + 20 = 180, logo 4x = 160 e x = 40. Passo 3: Substituindo x = 40, o ângulo de l vale 3(40) - 20 = 100 graus e o ângulo adjacente em m vale 40 + 40 = 80 graus. Passo 4: Como as retas l e m são paralelas, o ângulo correspondente em m ao ângulo de 100 graus de l também mede 100 graus, pois ângulos correspondentes entre paralelas são congruentes. Passo 5: Conferindo, 100 + 80 = 180, confirmando a suplementaridade. Passo 6: Portanto, a alternativa correta é a A, com x = 40 e ângulo de 100 graus, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na B, x = 30 faz os dois ângulos ficarem iguais a 70 graus, o que contraria a condição de suplementares; na C, x = 45 gera ângulos de 115 e 85 graus, cuja soma é 200 e não 180; na D, x = 20 gera ângulos de 40 e 60 graus, cuja soma é 100; na E, x = 50 gera ângulos de 130 e 90 graus, cuja soma é 220.
💡 Dica: Some as expressões dos ângulos suplementares e depois identifique o ângulo correspondente.
Alternativa por alternativa
Soma suplementar 180° ? x=40; então 3x-20=100°.
O aluno iguala os dois ângulos (3x - 20 = x + 40), tratando-os como congruentes, quando o enunciado diz que são suplementares.
Por que engana: O aluno pode igualar as expressões dos ângulos em vez de somá-las a 180°, ou confundir o ângulo correspondente com o adjacente.
O aluno monta a equação com soma incorreta (provavelmente 4x + 20 = 200), atribuindo ao total um valor que não corresponde a dois ângulos suplementares.
O aluno monta a equação com total errado (4x + 20 = 100), supondo que a soma dos ângulos seria 100 graus, e então encontra x = 20.
O aluno aceita x = 50 sem verificar a soma: os ângulos resultantes (130 e 90) somam 220 graus, o que mostra que ele não conferiu a condição de suplementaridade.
Raio-X da questão
Ângulos em retas paralelas
avaliacao
Propriedades de ângulos suplementares · Equações do primeiro grau
Revise ângulos suplementares, correspondentes e a resolução de equações do primeiro grau.
O aluno pode igualar as expressões dos ângulos em vez de somá-las a 180°, ou confundir o ângulo correspondente com o adjacente.
tomada_decisao
abstrato
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