Imagem descrita: Um círculo de centro O tem um triângulo equilátero ABC inscrito e um quadrado PQRS inscrito…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Imagem descrita: Um círculo de centro O tem um triângulo equilátero ABC inscrito e um quadrado PQRS inscrito; o vértice A coincide com P. Avalie se o ângulo inscrito que subtende o arco BC é igual ao ângulo inscrito que subtende o arco QR. Justifique sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Não são iguais. Arco BC, entre vértices consecutivos do triângulo equilátero, mede 120°, então o ângulo inscrito que o subtende mede 60°. Arco QR, entre vértices consecutivos do quadrado, mede 90°, então o ângulo inscrito que o subtende mede 45°. Como 60° ? 45°, os ângulos não são iguais; a justificativa usa que o ângulo inscrito mede metade do ângulo central (ou do arco).
Explicação
O ângulo inscrito que subtende um arco é sempre igual à metade do ângulo central correspondente a esse arco. No caso do triângulo equilátero, o arco BC mede 120°, resultando em um ângulo inscrito de 60°. Para o quadrado, o arco QR mede 90°, gerando um ângulo inscrito de 45°, portanto os ângulos são diferentes.
Raio-X da questão
ângulos inscritos em círculos
avaliacao
propriedades de ângulos · triângulos e quadrados
Revisar as propriedades dos ângulos inscritos e suas relações.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos inscritos e a posição dos vértices, levando a uma justificativa incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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