Duas ruas paralelas r1 e r2 são cortadas por uma transversal. Em r1 há um ângulo que mede 3x+10°; em r2 o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas ruas paralelas r1 e r2 são cortadas por uma transversal. Em r1 há um ângulo que mede 3x+10°; em r2 o ângulo correspondente mede 2x+40°. Determine x.
- A) x = 10
- B) x = 30
- C) x = 40
- D) x = 50
- E) x = 20
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre os ângulos. Como r1 e r2 são paralelas, o ângulo de r1 e o ângulo correspondente de r2 são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Assim, vale a igualdade 3x+10 = 2x+40. Passo 2: Resolva a equação. Subtraia 2x dos dois lados: x+10 = 40. Depois subtraia 10 dos dois lados: x = 30. Passo 3: Verifique o resultado. Com x = 30, o primeiro ângulo mede 3(30)+10 = 100 graus e o segundo mede 2(30)+40 = 100 graus. Como os dois são iguais, a solução está correta. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa B (x = 30) é a correta, e o gabarito oficial também indica B. Por que as outras estão erradas: A (x = 10) daria 40 graus e 60 graus, ângulos diferentes; C (x = 40) daria 130 graus e 120 graus, diferentes; D (x = 50) daria 160 graus e 140 graus, diferentes; E (x = 20) daria 70 graus e 80 graus, diferentes.
💡 Dica: Iguale os ângulos correspondentes e resolva a equação.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno errou ao isolar x, tratando as constantes 10 e 40 de forma incorreta e chegando a uma diferença de 10 em vez de 30. Ele também pode não ter feito a verificação final.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulos correspondentes e aplicar a soma ao invés da igualdade dos ângulos.
Correspondentes iguais: 3x+10=2x+40 ? x=30; prova: 100°=100°.
O aluno pode ter esquecido de passar a constante 10 para o outro lado, escrevendo 3x = 2x + 40 e obtendo x = 40. Isso mostra erro no método de isolar a incógnita.
O aluno provavelmente trocou o sinal da constante ao transpor termos, por exemplo escrevendo 3x - 2x = 40 + 10 ou 3x - 10 = 2x + 40, o que leva a x = 50.
O aluno errou no cálculo ao mover os termos da equação, chegando a um valor incorreto para x. Ele não verificou se os dois ângulos resultantes eram iguais.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
resolução de equações · propriedades dos ângulos
Revisar a relação entre ângulos correspondentes e como resolver equações.
Confundir a relação entre ângulos correspondentes e aplicar a soma ao invés da igualdade dos ângulos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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