Questões BNCC EF09MA10

Em um parque, duas trilhas retas e paralelas foram demarcadas no chão. Uma faixa de segurança foi pintada cruzando essas trilhas, formando uma transversal. No ponto em que a faixa encontra cada trilha, surgem ângulos internos em posições opostas em relação à faixa.

Explique qual é a relação entre esses ângulos alternados internos e justifique por que essa relação acontece.

Em uma escada de manutenção, dois corrimãos horizontais são paralelos entre si. Uma barra inclinada os intercepta, formando vários ângulos no ponto de contato com as barras.

Se um dos ângulos internos formados pela barra inclinada com os corrimãos mede 115°, qual é a medida do ângulo alternado interno correspondente formado no outro corrimão?

Em uma planta de circulação de um parque, duas passarelas se cruzam formando quatro ângulos no ponto de interseção. Um dos ângulos mede 118°.

Qual é a medida do ângulo oposto por vértice a esse ângulo de 118°?

Em uma rua de pedestres, duas faixas pintadas no chão são paralelas. Um cabo de sinalização cruza as faixas formando um ângulo de 42° com uma delas.

Qual é a medida do ângulo alternado interno correspondente formado pelo cabo de sinalização com a outra faixa paralela?

Durante a instalação de uma faixa de sinalização em uma rua, um técnico observou duas linhas pintadas no piso que representam retas paralelas. Uma barra metálica cruzando essas linhas formou um ângulo interno de 55° em um dos encontros.

Considerando essa situação, quais são as medidas dos ângulos externos correspondentes ao ângulo de 55° formado pela barra metálica com as retas paralelas?

Em um projeto de mosaico circular para o hall de uma escola, foram marcados quatro pontos P, Q, R e S sobre a borda de uma circunferência de centro M. Observou-se que os segmentos PQ e RS são paralelos, e que os ângulos inscritos PRQ e PSQ foram medidos em uma inspeção geométrica.

Sabendo que PRQ = 3x - 5b0 e PSQ = 2x + 20b0, determine o valor de x e apresente a justificativa, usando as propriedades de arcos e ângulos na circunferência.

Em uma horta comunitária, duas fileiras de canteiros foram demarcadas como retas paralelas. Um caminho de acesso cruza essas fileiras formando um ângulo de 68° em um dos encontros.

Considerando que esse caminho é uma transversal, qual deve ser a medida do ângulo y formado no encontro oposto, na posição de alternado interno?

Durante a revisão do projeto de uma ciclovia, técnicos verificaram sua passagem por duas avenidas paralelas, denominadas Norte e Sul. A ciclovia cruza as duas avenidas sem mudar de direção. Para orientar a instalação de uma placa, foi registrado, no cruzamento com a Avenida Norte, um ângulo de 68 graus localizado na faixa entre as avenidas e à direita da ciclovia. No cruzamento com a Avenida Sul, a placa deverá ser posicionada na faixa entre as avenidas e à esquerda da ciclovia. Os técnicos precisam informar a medida desse segundo ângulo para concluir a sinalização.

Analise as posições dos ângulos descritos no projeto e determine a medida do ângulo em que será instalada a placa.