Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Dois ângulos correspondentes medem 3x+10 e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Dois ângulos correspondentes medem 3x+10 e 2x+40. Calcule o valor de x.
- A) x = 6
- B) x = 26
- C) x = 50
- D) x = 30
- E) x = -70
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Ângulos correspondentes formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: Igualando as expressões: 3x+10 = 2x+40. Passo 3: Passando 2x para o primeiro membro e 10 para o segundo, temos 3x-2x = 40-10, logo x = 30. Passo 4: Conferindo: 3(30)+10 = 100 e 2(30)+40 = 100, que são iguais, então a solução está correta. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (x = 6) não satisfaz a igualdade, pois daria 28 e 52; a alternativa B (x = 26) corresponderia a ângulos suplementares, e não correspondentes; a alternativa C (x = 50) resulta de um erro de sinal ao isolar x; a alternativa E (x = -70) daria ângulos negativos, impossíveis para medidas de ângulos. Gabarito oficial D confirmado.
💡 Dica: Iguale as expressões dos ângulos correspondentes e resolva a equação.
Alternativa por alternativa
O aluno errou o cálculo ao isolar x, chegando a 5x = 30 sem reconhecer a igualdade entre os ângulos correspondentes.
O aluno somou as duas expressões e igualou a 180 graus, tratando os ângulos como suplementares em vez de correspondentes.
Por que engana: O aluno pode não reconhecer que ângulos correspondentes em retas paralelas são congruentes ou pode montar incorretamente a equação entre as expressões.
O aluno trocou o sinal de um termo ao passar 10 e 40 de um lado para o outro, obtendo 3x-2x = 40+10.
Para retas paralelas, ângulos correspondentes são congruentes; igualando 3x+10 = 2x+40 e resolvendo obtém-se x=30.
O aluno cometeu erro de sinal na resolução da equação e aceitou um valor negativo, sem verificar que ângulos não podem ter medida negativa.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em paralelas
avaliacao
Propriedades de retas paralelas · Equação do primeiro grau
Revise a propriedade dos ângulos correspondentes em retas paralelas e a resolução de equações do primeiro grau.
O aluno pode não reconhecer que ângulos correspondentes em retas paralelas são congruentes ou pode montar incorretamente a equação entre as expressões.
tomada_decisao
abstrato
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