Matemática8º anoBNCC EF08MA14Média⏱ medio

Em uma obra, vigas l1 e l2 paralelas são cortadas por uma transversal; ângulos alternos internos a = 2y+5° e ß…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA14

Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma obra, vigas l1 e l2 paralelas são cortadas por uma transversal; ângulos alternos internos a = 2y+5° e ß = 3y-10°. Compare e determine a medida comum desses ângulos.

A) Não há solução
B) 45°
C) 35°
D) 15°
E) 25°

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identificar a propriedade. Como as vigas l1 e l2 são paralelas e são cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Logo, a = ß.
Montar a equação. Igualando as expressões: 2y + 5 = 3y - 10.
Resolver a equação. Passando os termos com y para um lado e os termos constantes para o outro: 5 + 10 = 3y - 2y, então 15 = y, ou seja, y = 15.
Calcular a medida comum. Substituindo y = 15 em a = 2y + 5, obtemos a = 2 · 15 + 5 = 35 graus. Conferindo em ß = 3y - 10 = 3 · 15 - 10 = 35 graus. Os dois ângulos são iguais a 35 graus, o que confirma a resposta.
Por que as outras estão erradas. A alternativa A está errada porque a equação tem solução única (y = 15). A alternativa B está errada porque 45 graus não é o valor obtido para a medida comum. A alternativa D está errada porque 15 graus é o valor de y, e não a medida dos ângulos. A alternativa E está errada porque 25 graus corresponde a y = 10, valor que não satisfaz a equação.
Conclusão. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Iguale as expressões para encontrar o valor de y.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno acredita que o sistema não tem solução, possivelmente por não conseguir isolar y ao transpor termos ou por achar que as expressões nunca se igualam. Não percebe que a equação do primeiro grau tem solução única.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente calcula apenas uma das expressões com um valor de y incorreto (por exemplo, 2y + 5 = 45 gerando y = 20) e não verifica se o outro ângulo dá o mesmo resultado.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos alternos internos e não estabelecer corretamente a equação para resolvê-los.

C Correta

Resolver 2y+5=3y-10 ? y=15; ângulo = 2·15+5 = 35°.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno encontra corretamente y = 15, mas responde com o valor de y em vez da medida dos ângulos, que é obtida ao substituir y na expressão 2y + 5.

E Erradaerro: Atenção

O aluno comete erro de sinal ao transpor o termo constante (5 ou -10) na equação 2y + 5 = 3y - 10, chegando a y = 10, e não confere a igualdade final.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos alternos internos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · equações simples

📚 Reveja

Revisar a propriedade dos ângulos alternos internos e como resolvê-los.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre ângulos alternos internos e não estabelecer corretamente a equação para resolvê-los.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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