Duas barras conduzem calor entre reservatórios com ?T = 100 K. Barra A: cobre k = 400 W/m·K, L = 0,50 m, A =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas barras conduzem calor entre reservatórios com ?T = 100 K. Barra A: cobre k = 400 W/m·K, L = 0,50 m, A = 2,0×10?4 m². Barra B: aço inox k = 15 W/m·K, L = 0,20 m, A = 1,0×10?4 m². Compare os fluxos usando ? = k A ?T / L.
- A) Barra B, porque aço inox tem maior capacidade térmica.
- B) Barra A, porque ?_A ˜ 16 W e ?_B ˜ 0,75 W (maior k e maior área).
- C) Não é possível comparar sem conhecer as temperaturas absolutas dos reservatórios.
- D) Ambas têm o mesmo fluxo porque ?T é igual para as duas.
- E) Barra B, pois é mais curta (menor L) e conduz calor mais rápido.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. O fluxo de calor por condução é dado por Φ = k·A·ΔT / L, com ΔT = 100 K em ambos os casos, pois as barras ligam os mesmos reservatórios.
- Calcule o fluxo na barra A (cobre). Φ_A = 400 × 2,0×10^-4 × 100 / 0,50 = 0,08 × 100 / 0,50 = 8 / 0,50 = 16 W.
- Calcule o fluxo na barra B (aço inox). Φ_B = 15 × 1,0×10^-4 × 100 / 0,20 = 0,15 × 100 / 0,20 = 15 / 0,20 = 0,75 W.
- Compare os resultados. Φ_A = 16 W é muito maior que Φ_B = 0,75 W, logo a barra A conduz mais calor. Assim, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. A está errada, pois a capacidade térmica não aparece na fórmula de condução, que depende apenas de k, A, ΔT e L. C está errada, pois a fórmula usa a diferença de temperatura ΔT, que já é dada, e não as temperaturas absolutas. D está errada, pois a igualdade de ΔT não garante igualdade de fluxo, já que k, A e L são diferentes nas duas barras. E está errada, pois a barra B é mais curta, mas tem k e área menores, e o fluxo final é bem menor que o da barra A.
💡 Dica: Calcule o fluxo de calor para cada barra e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o fluxo de calor depende da capacidade térmica do material, confundindo condutividade térmica com capacidade térmica.
Por que engana: Confundir a capacidade térmica com a condutividade térmica, levando a uma escolha errada da barra que conduz mais calor.
Correto: ? = k A ?T / L; os valores numéricos mostram ?_A >> ?_B.
O aluno julga que a condução exige as temperaturas absolutas dos reservatórios, sem perceber que a fórmula usa apenas a diferença ΔT, que é fornecida.
O aluno supõe que, por ΔT ser igual, o fluxo também é igual, ignorando que k, A e L mudam de uma barra para a outra.
O aluno acredita que barras mais curtas conduzem calor mais rapidamente, por intuição do cotidiano, sem considerar que o aço inox tem k e área muito menores.
Raio-X da questão
fluxo de calor
avaliacao
fluxo de calor · lei de Fourier
Revisar a fórmula do fluxo de calor e suas variáveis.
Confundir a capacidade térmica com a condutividade térmica, levando a uma escolha errada da barra que conduz mais calor.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Duas barras em regime estacionário ligam uma fonte a 373 K e um reservatório a 293 K. Comprimento L=0,10 m, área…
- Duas barras em série ligam um reservatório quente a 400 K e outro frio a 300 K em regime estacionário. Barra A: L=0,20…
- Um bastão metálico homogêneo (k = 205 W·m?¹·K?¹; A = 1,00×10?4 m²; L = 0,400 m) liga duas grandes massas térmicas…
- Um fio metálico uniforme tem as extremidades mantidas a 100 °C e 30 °C em regime estacionário. O fio tem condutividade…
- Uma parede composta por duas camadas: material A com k = 0,04 W·m?¹·K?¹ e L = 0,02 m; material B com k = 0,20 W·m?¹·K?¹…
- Uma parede plana com duas camadas separa reservatórios a Ti = 350 K e To = 300 K. Camada 1: k1 = 0,80 W·m?¹·K?¹, L1 =…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog