Uma parede composta por duas camadas: material A com k = 0,04 W·m?¹·K?¹ e L = 0,02 m; material B com k = 0,20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma parede composta por duas camadas: material A com k = 0,04 W·m?¹·K?¹ e L = 0,02 m; material B com k = 0,20 W·m?¹·K?¹ e L = 0,04 m. Área A = 3,0 m². Diferença de temperatura ?T = 30 K entre as faces. Calcule a taxa de transferência de calor Q? (W). Use Q? = ?T / (S L/(kA)).
- A) Q? = 500 W
- B) Q? = 4,5×10² W
- C) Q? = 1,29×10² W (˜129 W).
- D) Q? = 36 W
- E) Q? = 75 W
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o circuito. As duas camadas estão em série, pois o calor atravessa primeiro o material A e depois o material B. Na analogia elétrica, as resistências térmicas somam-se: R_total = R_A + R_B, com R = L/(kA).
- Calcule a resistência do material A: R_A = 0,02 / (0,04 × 3,0) = 0,02 / 0,12 = 0,1667 K/W (aproximadamente).
- Calcule a resistência do material B: R_B = 0,04 / (0,20 × 3,0) = 0,04 / 0,60 = 0,0667 K/W (aproximadamente).
- Some as resistências: R_total = 0,1667 + 0,0667 = 0,2333 K/W (aproximadamente, ou seja, 0,7/3).
- Aplique a fórmula Q = ΔT / R_total = 30 / 0,2333 = 128,6 W, que arredondado é 1,29 × 10^2 W (cerca de 129 W). Essa é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (500 W) resulta de um erro no cálculo da resistência total, pois o valor é alto demais para uma parede com resistência de cerca de 0,23 K/W. B (450 W) considera apenas a resistência do material B e ignora a camada A. D (36 W) indica uma resistência total maior que a correta, causada por erro de cálculo com k, L ou área. E (75 W) indica uma resistência total de 0,4 K/W, que não corresponde à soma correta das duas camadas.
- Conclusão. O gabarito oficial C está correto e coincide com o resultado obtido.
💡 Dica: Aplique a fórmula de transferência de calor corretamente.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou uma resistência total pequena demais, por erro na combinação das duas camadas ou na divisão de L por kA. Ao obter um valor muito baixo para a resistência, chegou a um fluxo de calor superestimado.
Considerou apenas a resistência do material B (0,04 / (0,20 × 3,0)) e ignorou a camada A. Assim, tratou as camadas como se a parede tivesse apenas o material de maior condutividade.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da taxa de transferência de calor, aplicando incorretamente os valores de k e L dos materiais.
R_A = 0,02/(0,04·3,0)=0,1667 K/W; R_B = 0,04/(0,20·3,0)=0,06667 K/W; R_tot=0,2333 K/W; Q?=30/0,2333=128,57 W ˜1,29×10² W.
Provavelmente errou o cálculo das resistências térmicas, por exemplo ao trocar a posição de k ou da área, o que levou a uma resistência total superestimada e um fluxo de calor muito baixo.
Obteve uma resistência total de cerca de 0,4 K/W, provavelmente por um erro numérico ao calcular L/(kA) de uma das camadas ou ao somar as resistências.
Raio-X da questão
transferência de calor
avaliacao
transferência de calor · cálculo de resistências térmicas
Revisar a fórmula de transferência de calor em materiais compostos.
O aluno pode confundir a fórmula da taxa de transferência de calor, aplicando incorretamente os valores de k e L dos materiais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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