Uma parede plana com duas camadas separa reservatórios a Ti = 350 K e To = 300 K. Camada 1: k1 = 0,80…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma parede plana com duas camadas separa reservatórios a Ti = 350 K e To = 300 K. Camada 1: k1 = 0,80 W·m?¹·K?¹, L1 = 0,050 m; Camada 2: k2 = 0,04 W·m?¹·K?¹, L2 = 0,020 m; área A = 2,00 m². No regime estacionário, calcule o fluxo térmico Q? (W) e a temperatura na interface T_int (K). Use R=L/(kA) e Q?=(Ti-To)/R_tot.
- A) Q? ˜ 1,78×10² W; T_int ˜ 344,4 K.
- B) Q? = 50 W
- C) T_int = 300 K
- D) Q? = 5,0×10² W
- E) T_int = 350 K
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a resistência térmica da camada 1: R1 = L1/(k1·A) = 0,050/(0,80 × 2,00) = 0,03125 K/W.
- Calcule a resistência térmica da camada 2: R2 = L2/(k2·A) = 0,020/(0,04 × 2,00) = 0,25 K/W.
- Como as camadas estão em série, R_tot = R1 + R2 = 0,28125 K/W.
- A diferença de temperatura entre os reservatórios é Ti - To = 350 - 300 = 50 K. Logo, Q = 50/0,28125 ≈ 177,8 W, ou seja, aproximadamente 1,78×10² W.
- Na interface, a queda de temperatura na camada 1 é Q·R1 = 177,8 × 0,03125 ≈ 5,56 K. Assim, T_int = 350 - 5,56 ≈ 344,4 K.
- Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada, pois 50 W é apenas a diferença de temperatura, sem considerar as resistências. A alternativa C está errada, pois a interface não pode estar na temperatura do reservatório frio, já que a camada 1 também oferece resistência. A alternativa D está errada, pois 5,0×10² W exigiria uma resistência total de cerca de 0,1 K/W, valor incompatível com as resistências calculadas. A alternativa E está errada, pois a interface não pode estar na temperatura do reservatório quente, já que existe queda de temperatura na camada 1.
💡 Dica: Calcule R para cada camada e depois Q.
Alternativa por alternativa
R1=0,05/(0,8·2)=0,03125 K/W; R2=0,02/(0,04·2)=0,25 K/W; R_tot=0,28125 K/W ? Q?=50/0,28125˜177,8 W; ?T1=Q?·R1˜5,56 K ? T_int=350-5,56˜344,4 K.
O aluno tomou a diferença de temperatura (50 K) como se fosse o fluxo térmico, ignorando as resistências térmicas da parede.
O aluno supôs que a interface está à temperatura do reservatório frio, como se a camada 2 concentrasse toda a queda de temperatura e a camada 1 não tivesse resistência.
O aluno aplicou a fórmula de Q com erro no cálculo das resistências, por exemplo omitindo a área ou somando valores errados, chegando a uma resistência total próxima de 0,1 K/W.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do fluxo térmico e aplicar valores incorretos para a resistência térmica, resultando em um cálculo errado.
O aluno supôs que a interface está à temperatura do reservatório quente, como se não houvesse queda de temperatura através da camada 1.
Raio-X da questão
fluxo térmico e resistência térmica
avaliacao
fluxo térmico · resistência térmica
Revisar as fórmulas de fluxo térmico e resistência térmica.
O aluno pode confundir a fórmula do fluxo térmico e aplicar valores incorretos para a resistência térmica, resultando em um cálculo errado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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