Um fio metálico uniforme tem as extremidades mantidas a 100 °C e 30 °C em regime estacionário. O fio tem…

Questão

Um fio metálico uniforme tem as extremidades mantidas a 100 °C e 30 °C em regime estacionário. O fio tem condutividade térmica k = 60 W·m?¹·K?¹, área da secção A = 1,0×10?6 m² e comprimento L = 0,20 m. Calcule a taxa de transferência de calor por condução através do fio.

1. A) 0,021 W (taxa de transferência de calor por condução).
2. B) 0,2 W
3. C) 0,01 W
4. D) 0,5 mW
5. E) 0,5 W

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. T1 = 100 °C, T2 = 30 °C, k = 60 W/(m·K), A = 1,0×10^-6 m² e L = 0,20 m. Trata-se de condução em regime estacionário, descrita pela lei de Fourier: Q = k·A·(T1 - T2)/L. Passo 2: Calcule a diferença de temperatura: ΔT = 100 - 30 = 70 K (a variação em kelvin é igual à variação em graus Celsius). Passo 3: Substitua os valores: Q = 60 × 1,0×10^-6 × 70 / 0,20. Passo 4: Calcule o numerador: 60 × 70 = 4200, e 4200 × 1,0×10^-6 = 4,2×10^-3. Passo 5: Divida pelo comprimento: 4,2×10^-3 / 0,20 = 0,021 W. Portanto, a taxa de transferência de calor é 0,021 W, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B) 0,2 W é dez vezes maior que o resultado, o que indica erro de potência de dez na área. C) 0,01 W corresponderia a usar ΔT = 30 K em vez da diferença entre as extremidades. D) 0,5 mW é 0,0005 W, valor que não sai da fórmula e ainda confunde os prefixos de unidade. E) 0,5 W é muito maior que o resultado e não decorre de nenhum uso correto da lei de Fourier com os dados dados.

💡 Dica: Use a fórmula de condução de calor de Fourier.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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