Em um projeto de pergolado para uma praça, duas vigas metálicas retas e paralelas, chamadas de r e s, são…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de pergolado para uma praça, duas vigas metálicas retas e paralelas, chamadas de r e s, são cortadas por uma terceira viga reta, a transversal t. Na interseção de t com r, o ângulo interno (situado entre r e s), do lado esquerdo da transversal, mede 55°. Na interseção de t com s, considere o ângulo interno (situado entre r e s) que fica do lado esquerdo da transversal, ou seja, o ângulo colateral interno ao de 55°, que está do mesmo lado da transversal. Com base na relação entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, qual é a medida desse ângulo na segunda interseção?
- A) 125°
- B) 55°
- C) 65°
- D) 180°
- E) 115°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- As retas r e s são paralelas, e a transversal t as corta. O ângulo de 55° está na interseção de t com r, do lado esquerdo, entre r e s (ângulo interno).
- O ângulo pedido, na interseção de t com s, do mesmo lado da transversal e também interno, é colateral interno ao de 55°. Ângulos colaterais internos, formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, são suplementares, ou seja, a soma deles é 180°.
- Cálculo: 180° - 55° = 125°.
- Resposta: alternativa A, 125°.
- Por que as outras estão erradas: B (55°) é a medida do ângulo correspondente ou alterno, que é igual, mas não é o colateral interno; C (65°) não resulta da relação de suplementaridade com 55°; D (180°) é a soma dos dois colaterais, não a medida de um deles; E (115°) é resultado de conta incorreta, pois 180° - 55° não é 115°.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal para encontrar o ângulo complementar.
Alternativa por alternativa
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno acha que todo ângulo formado por retas paralelas com a transversal é igual ao de 55°, aplicando a igualdade de ângulos correspondentes ou alternos internos a um par de colaterais internos.
O aluno não aplica a relação de suplementaridade dos colaterais internos e chega a 65° por cálculo sem base no conceito, como se o ângulo pedido fosse complementar ou obtido de uma subtração errada.
Por que engana: Confundir os ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou não aplicar corretamente a propriedade das retas paralelas.
O aluno entende que os dois ângulos colaterais internos juntos formam 180° e marca a soma como se fosse a medida do ângulo pedido, sem subtrair o valor de 55°.
O aluno faz a subtração de 180° por 55° de forma descuidada e registra 115°, ou faz uma conta trocada de algarismos ao calcular o suplemento.
Raio-X da questão
ângulos em retas paralelas
avaliacao
ângulos complementares e suplementares · propriedades de retas paralelas
Estude as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e transversal.
Confundir os ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou não aplicar corretamente a propriedade das retas paralelas.
pensamento_critico
cotidiano
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