Um projetista afirma: “A medida de um ângulo inscrito que intercepta um arco de comprimento s em um círculo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um projetista afirma: “A medida de um ângulo inscrito que intercepta um arco de comprimento s em um círculo de raio r é s/(2r)”. Avalie a afirmação e determine a medida em graus se s=10 m e r=5 m.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A expressão f = s/(2r) é correta quando f está em radianos, pois o ângulo central ? (rad)=s/r e o inscrito f=?/2=s/(2r). Em graus: f_deg = s/(2r)·180/p. Para s=10, r=5: f = 10/(2·5)=1 rad ˜ 57,3°. Logo a afirmação é correta só se a unidade for radianos; em graus é preciso converter.
Explicação
A fórmula apresentada pelo projetista calcula o ângulo inscrito em radianos, que é uma medida padrão em matemática. Para converter esse valor para graus, é necessário multiplicar por 180 e dividir por p. Assim, a conversão é essencial para obter a medida correta em graus, evidenciando a importância de compreender as unidades de medida ao trabalhar com ângulos.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
medida de ângulos · propriedades de círculos
Revisar a relação entre arco e ângulo em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre o comprimento do arco e a medida do ângulo, aplicando a fórmula incorretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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