Imagem: Esquema de uma usina que gera P = 50,0 MW a 11 kV. A linha de transmissão tem resistência R = 10,0 O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Imagem: Esquema de uma usina que gera P = 50,0 MW a 11 kV. A linha de transmissão tem resistência R = 10,0 O. Compare transmitir diretamente a 11 kV ou elevar a 220 kV com transformador ideal antes da linha: calcule as perdas por Joule em cada caso e avalie o benefício de elevar a tensão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Resposta-modelo: Para potência P=50,0×106 W. Caso A — transmitir a 11 kV: I = P/V = 50×106/11×10³ ˜ 4545,45 A. Perdas P_loss = I²R = (4545,45)²·10 ˜ 2,066×108 W ˜ 206,6 MW (maior que P, inviável). Caso B — elevar a 220 kV: I = 50×106/220×10³ ˜ 227,27 A. Perdas P_loss = (227,27)²·10 ˜ 5,165×105 W ˜ 0,52 MW. Conclusão: Elevar a tensão reduz a corrente para a mesma potência e diminui as perdas I²R drasticamente (de ~206,6 MW para ~0,52 MW). A avaliação mostra que o uso de transformadores é essencial para reduzir perdas em transmissão: mesmo assumindo transformadores ideais, a redução da corrente reduz as perdas na linha. Criticamente, na prática considerar-se-iam perdas nos transformadores, reatâncias e limites térmicos, mas o benefício de aumentar a tensão permanece evidente numericamente.
Explicação
A análise mostra que ao elevar a tensão, a corrente na linha de transmissão diminui, resultando em perdas por Joule significativamente menores. Isso é crucial, pois as perdas I²R aumentam com o quadrado da corrente, tornando a transmissão a alta tensão muito mais eficiente. A comparação numérica evidencia a importância de utilizar transformadores para otimizar a transmissão de energia elétrica.
Raio-X da questão
perdas por Joule
avaliacao
perdas por Joule · cálculo de potência elétrica
Revisar a relação entre tensão, corrente e perdas em linhas de transmissão.
O aluno pode confundir a relação entre tensão e corrente, subestimando as perdas ao não considerar a redução da corrente ao elevar a tensão.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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