Em um parque, duas trilhas paralelas são cortadas por uma ponte. Se o ângulo formado entre a trilha 1 e a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas trilhas paralelas são cortadas por uma ponte. Se o ângulo formado entre a trilha 1 e a ponte é de 75°, qual é o ângulo alternado interno na trilha 2?
- A) 30°
- B) 45°
- C) 75°
- D) 90°
- E) 105°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a figura mental: duas retas paralelas (as trilhas 1 e 2) são cortadas por uma transversal (a ponte). Os ângulos formados pela transversal com as paralelas seguem regras fixas.
- Lembre a definição de ângulos alternados internos: são dois ângulos internos (entre as paralelas) situados em lados opostos da transversal.
- Propriedade fundamental: quando as retas são paralelas, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Como o ângulo entre a trilha 1 e a ponte mede 75°, o ângulo alternado interno correspondente na trilha 2 também mede 75°. Não é preciso nenhum cálculo adicional.
- Conferência das alternativas erradas: A (30°) é o resultado de 180 - 75 - 75, uma conta sem base na propriedade; B (45°) não tem relação com a medida dada; D (90°) só valeria se a ponte fosse perpendicular às trilhas, o que não é dito; E (105°) é o suplemento de 75°, que corresponde a ângulos colaterais internos, e não a alternados internos.
- Conclusão: a alternativa correta é a C (75°), coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
Subtrai 75° de 180° e depois subtrai novamente, achando que o alternado interno é a metade do suplemento ou um dos ângulos de um triângulo. Confunde a propriedade de congruência com um cálculo de soma.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, escolhendo uma alternativa errada que parece correta.
Acredita que o ângulo na trilha 2 é dividido pela ponte em partes iguais, ou que precisa calcular metade de algum ângulo. Não reconhece que alternados internos com paralelas são congruentes.
Ângulos alternados internos são iguais.
Supõe que a ponte cruza as trilhas formando ângulo reto, algo não informado no enunciado, ou confunde ângulo alternado com ângulo reto de perpendicularidade.
Usa a relação de suplementares, achando que o alternado interno é o suplemento de 75°. Essa relação vale para ângulos colaterais internos, não para alternados internos.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
ângulos alternados internos · ângulos complementares
Revisar as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, escolhendo uma alternativa errada que parece correta.
ciencia_tecnologia
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cotidiano
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