Em um parque, duas trilhas paralelas são cruzadas por uma terceira. Se o ângulo formado entre a trilha 1 e a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas trilhas paralelas são cruzadas por uma terceira. Se o ângulo formado entre a trilha 1 e a transversal é de 65°, qual é o valor do ângulo alternado interno correspondente?
- A) 65°
- B) 115°
- C) 90°
- D) 50°
- E) 80°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a configuração. As trilhas 1 e 2 são paralelas e são cortadas pela transversal, formando oito ângulos. O enunciado dá o ângulo de 65° entre a trilha 1 e a transversal. Passo 2: Lembre a propriedade dos ângulos alternos internos. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Como o ângulo dado é de 65° e o alterno interno correspondente tem a mesma medida, o valor pedido é 65°, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (115°) é o suplementar de 65°, isto é, soma 180° com ele, relação de ângulos colaterais internos, que não é a pedida; C (90°) pressupõe que a transversal é perpendicular às trilhas, o que o enunciado não informa; D (50°) não corresponde a nenhuma relação válida com 65°, pois não é complementar (90-65=25) nem suplementar (180-65=115); E (80°) também não é obtido por nenhuma propriedade de paralelas a partir de 65°. Conclusão: a resposta correta é 65°, ou seja, a alternativa A.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos alternos internos em retas paralelas.
Alternativa por alternativa
Os ângulos alternados internos são iguais.
O aluno calcula o suplementar de 65° (180° - 65° = 115°) e confunde ângulos alternos internos com colaterais internos, que são suplementares.
Por que engana: Confundir ângulos alternos internos, que têm medidas iguais quando as retas são paralelas, com ângulos suplementares, somando 180°.
O aluno supõe que a transversal cruza as trilhas formando ângulo reto, como em um cruzamento de ruas, e aplica 90° sem qualquer dado que sustente isso.
O aluno faz uma subtração aleatória, por exemplo 180° - 130°, ou toma um complemento errado, e não aplica a regra de igualdade dos alternos internos.
O aluno chuta um valor próximo ao dado, sem identificar a relação entre os ângulos formados por retas paralelas e transversal.
Raio-X da questão
Ângulos alternos internos
fixacao
Retas paralelas e transversal · Relações entre ângulos
Revise as relações entre ângulos formados por uma transversal em retas paralelas.
Confundir ângulos alternos internos, que têm medidas iguais quando as retas são paralelas, com ângulos suplementares, somando 180°.
tomada_decisao
cotidiano
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