Em um parque, duas trilhas retas paralelas são cortadas por uma terceira trilha transversal. Se um dos ângulos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas trilhas retas paralelas são cortadas por uma terceira trilha transversal. Se um dos ângulos internos formados entre a trilha transversal e uma das paralelas é 40°, qual é o ângulo alternado interno correspondente?
- A) 80°
- B) 60°
- C) 140°
- D) 100°
- E) 40°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Temos duas retas paralelas cortadas por uma transversal, e um ângulo interno de 40°. Queremos o ângulo alternado interno correspondente a ele. Passo 2: Lembre a propriedade dos ângulos alternados internos. Quando as retas são paralelas, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Eles ficam em lados opostos da transversal e entre as duas paralelas. Passo 3: Aplique a propriedade. Se um dos ângulos mede 40°, o alternado interno correspondente também mede 40°. Passo 4: Verifique as alternativas. A alternativa E (40°) é a correta, e o gabarito oficial coincide com essa resolução. A alternativa A está errada porque 80° é o dobro de 40°, e a propriedade não envolve soma de ângulos. A alternativa B está errada porque 60° não tem relação com 40° nesse contexto. A alternativa C está errada porque 140° é suplementar de 40°, e esse par pertence aos colaterais internos, que são suplementares, e não aos alternados. A alternativa D está errada porque 100° não corresponde a nenhuma relação direta com 40° pelas propriedades de paralelas.
💡 Dica: Em retas paralelas cortadas por uma transversal, ângulos alternados internos são congruentes.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo alternado interno deve ser o dobro do ângulo dado, por confundir a relação com somas de ângulos ou com ângulos opostos pelo vértice em outro contexto.
O aluno calcula um valor sem base na propriedade, possivelmente tentando usar a soma de 180° de um triângulo ou subtraindo 40° de um valor arbitrário, sem reconhecer que os alternados internos são congruentes.
O aluno calcula o suplementar de 40° (180° menos 40°) e o associa ao alternado interno, confundindo a propriedade dos alternados internos (congruentes) com a dos colaterais internos (suplementares).
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos, que têm medidas iguais, com ângulos colaterais internos, cuja soma é 180°.
O aluno aplica uma relação de suplementaridade ou soma de ângulos sem identificar o tipo de par angular formado pela transversal, chegando a 100° por uma conta equivocada.
Ângulos alternados internos formados por duas paralelas cortadas por uma transversal têm a mesma medida. Portanto, o ângulo mede 40°.
Raio-X da questão
Ângulos alternados internos
fixacao
Retas paralelas e transversais · Relações entre ângulos
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos alternados internos, que têm medidas iguais, com ângulos colaterais internos, cuja soma é 180°.
tomada_decisao
cotidiano
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