Em um parque, duas faixas de pedestres são desenhadas paralelamente. Uma transversal corta essas faixas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas faixas de pedestres são desenhadas paralelamente. Uma transversal corta essas faixas formando ângulos. Se um dos ângulos formados na transversal mede 50°, qual é o valor do ângulo oposto a ele?
- A) 30°
- B) 40°
- C) 50°
- D) 60°
- E) 70°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o cenário. Duas retas paralelas (as faixas de pedestres) são cortadas por uma transversal, formando oito ângulos. O enunciado pede o ângulo oposto a um ângulo de 50°, ou seja, o ângulo opostos pelo vértice. Passo 2: Recorde a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice: eles são formados por duas retas que se cruzam e sempre têm a mesma medida. Passo 3: Como o ângulo de 50° e seu oposto pelo vértice têm a mesma medida, o valor pedido é 50°. Passo 4: Confira com os ângulos vizinhos. Um ângulo adjacente (ao lado do de 50°) forma par suplementar com ele, então mede 180° - 50° = 130°, e não 50°. Isso mostra que o ângulo oposto não é o adjacente. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A) 30° não corresponde a nenhuma relação entre os ângulos formados; B) 40° resultaria de um cálculo de complemento (90° - 50°), que não se aplica a ângulos opostos pelo vértice; D) 60° não surge de nenhuma propriedade desses ângulos; E) 70° não é obtido de 50° por soma ou subtração de propriedades válidas nesta figura. Gabarito oficial C confirmado.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos pelo vértice são iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tentou dividir ou subtrair valores sem usar uma propriedade geométrica, por exemplo calculando 80° - 50°, como se os ângulos formassem uma soma fixa de 80°.
O aluno provavelmente aplicou a relação de ângulos complementares (soma de 90°) e calculou 90° - 50° = 40°, quando ângulos opostos pelo vértice são iguais, não complementares.
Os ângulos opostos por vértice são iguais, logo, mede 50°.
O aluno provavelmente achou que os ângulos das faixas paralelas formam um triângulo equilátero ou que todos os ângulos são divisíveis em partes iguais, chegando a 60° sem base na propriedade dos opostos pelo vértice.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos complementares, escolhendo um valor que não corresponde ao ângulo oposto.
O aluno provavelmente confundiu o ângulo oposto com o ângulo adjacente e fez um cálculo de suplemento errado, ou usou 120° - 50° = 70°, sem considerar que o par suplementar de 50° é 130°.
Raio-X da questão
ângulos opostos pelo vértice
avaliacao
ângulos opostos pelo vértice · propriedades dos ângulos
Revisar a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice.
O aluno pode confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos complementares, escolhendo um valor que não corresponde ao ângulo oposto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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