Matemática7º anoBNCC EF07MA23Fácil⏱ curto

Em um parque, duas ruas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos formados mede 60°, qual…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA23

Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um parque, duas ruas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos formados mede 60°, qual é a medida do ângulo oposto a ele?

A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 90°
E) 120°

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Ao cortar duas retas paralelas, a transversal forma oito ângulos, que são iguais dois a dois ou somam 180° em pares. Como o enunciado pede o ângulo oposto ao de 60°, o sentido usual é o de ângulos opostos pelo vértice, que são formados pelas mesmas duas retas, em lados opostos do cruzamento. Passo 2: Ângulos opostos pelo vértice sempre têm a mesma medida. Portanto, o oposto de 60° também mede 60°. Passo 3: Confirmação: se o ângulo oposto fosse calculado como suplementar (180° - 60° = 120°), ele seria o ângulo adjacente, não o oposto, então a alternativa E não responde ao pedido. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A (30°) resulta de dividir 60° ao meio, o que não corresponde a nenhuma relação entre ângulos nesta figura; B (45°) não tem relação com 60° em retas paralelas cortadas por transversal; D (90°) indicaria ângulos retos, o que só ocorreria se a transversal fosse perpendicular às ruas, o que não é dado. Passo 5: Resposta: C, 60°. Observação: se a questão quisesse dizer ângulo correspondente ou alterno, o valor seria 60° ou 120°, dependendo do ângulo; a interpretação de oposto pelo vértice é a mais coerente com o enunciado.

💡 Dica: Ângulos opostos pelo vértice têm a mesma medida.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente acha que o ângulo oposto é a metade do ângulo dado, dividindo 60° por 2 sem base na geometria das retas paralelas.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter a ideia de que os ângulos formados pela transversal devem ser complementares ou se dividir em partes com valores arbitrários, como 45°, sem considerar a igualdade entre ângulos opostos pelo vértice.

C Correta

Os ângulos opostos por vértice são iguais.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde ângulo oposto com ângulo reto, supondo que o cruzamento de uma transversal com as ruas forma sempre 90°.

E Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno calcula o suplementar de 60° (180° - 60° = 120°), que é o ângulo adjacente, e não o ângulo oposto pelo vértice.

Por que engana: Pode confundir ângulos opostos pelo vértice, que são iguais, com ângulos adjacentes suplementares e marcar 120°.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura

🎯 Conceito central

Ângulos opostos pelo vértice

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Identificação de ângulos em retas · Relações entre retas paralelas

📚 Reveja

Revise as relações entre ângulos formados por retas que se cruzam e por retas paralelas cortadas por transversal.

⚠️ Erro mais comum

Pode confundir ângulos opostos pelo vértice, que são iguais, com ângulos adjacentes suplementares e marcar 120°.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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