Matemática9º anoBNCC EF09MA10Fácil⏱ medio

Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma avenida são atravessadas por uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA10

Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma avenida são atravessadas por uma ciclovia retilínea, formando vários ângulos. No cruzamento superior, o ângulo interno situado abaixo da faixa superior e à esquerda da ciclovia mede 70°. O ângulo externo procurado é o que fica imediatamente ao lado desse ângulo, abaixo da faixa superior e à direita da ciclovia. Com base na situação descrita, qual é a medida do ângulo externo indicado?

A) 140 graus
B) 110 graus
C) 70 graus
D) 20 graus
E) 90 graus

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique a situação. As duas faixas da avenida são retas e paralelas, e a ciclovia é uma reta transversal que as corta. No cruzamento superior, os dois ângulos da figura que estão abaixo da faixa superior, um à esquerda e outro à direita da ciclovia, formam um par de ângulos adjacentes sobre a mesma reta (a faixa superior).
Use a propriedade dos ângulos adjacentes suplementares. Quando dois ângulos são adjacentes e têm os lados não comuns em linha reta, a soma das suas medidas é 180 graus. Assim, se o ângulo à esquerda mede 70 graus, o ângulo à direita mede 180 - 70 = 110 graus.
Verifique a resposta pelo cruzamento inferior. Como as faixas são paralelas, os ângulos correspondentes são iguais, então o ângulo correspondente ao de 110 graus, no cruzamento inferior, também mede 110 graus. Isso confirma que a resposta é consistente.
Resolva a questão por conta própria e compare com o gabarito. Cheguei a 110 graus, que coincide com o gabarito oficial B.
Por que as outras estão erradas. A (140 graus) não é o suplementar de 70 graus. C (70 graus) repete o ângulo dado, mas o ângulo pedido é adjacente a ele e não igual a ele. D (20 graus) é o complementar de 70 graus, e não o suplementar. E (90 graus) pressupõe que a ciclovia é perpendicular às faixas, o que não é dito no enunciado.
Observação: o enunciado chama o ângulo pedido de externo, mas ele fica entre as duas faixas paralelas; o termo parece ter sido usado de forma imprecisa, sem alterar a resposta.

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos internos e externos em retas paralelas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Considera que o ângulo pedido é o dobro de 70 graus ou o suplementar de 40 graus, somando ou subtraindo valores sem aplicar a relação de ângulos adjacentes suplementares.

B Correta

O ângulo interno de 70° e o ângulo externo procurado são adjacentes e formam um ângulo raso. Portanto, são suplementares: 70° + x = 180°. Assim, x = 180° − 70° = 110°.

C Erradaerro: Conceitual

Supõe que o ângulo do outro lado da ciclovia tem a mesma medida do ângulo dado, confundindo ângulos adjacentes com ângulos opostos ou correspondentes iguais.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

Calcula 90 - 70 = 20, usando a relação de complementares em vez da de suplementares, que é a correta para ângulos adjacentes sobre uma reta.

Por que engana: Confundir a soma dos ângulos internos e externos, ou não aplicar a propriedade de que o ângulo externo é suplementar ao ângulo interno adjacente.

E Erradaerro: Senso comum

Imagina que a ciclovia cruza as faixas em ângulo reto, como um cruzamento de ruas comum, sem que o enunciado diga isso.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos externos e internos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

angulos internos e externos · retas paralelas e transversais

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a soma dos ângulos internos e externos, ou não aplicar a propriedade de que o ângulo externo é suplementar ao ângulo interno adjacente.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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