Matemática9º anoBNCC EF09MA10Média⏱ curto

Em um projeto de ciclovia, duas faixas retas e paralelas são atravessadas por uma linha de sinalização…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA10

Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um projeto de ciclovia, duas faixas retas e paralelas são atravessadas por uma linha de sinalização, formando ângulos em diferentes pontos de interseção. Em um desses pontos, um dos ângulos internos mede 75°. Considere que a linha de sinalização é uma transversal às duas faixas paralelas. Com base nas informações do texto, qual é a medida do ângulo alternado interno correspondente ao ângulo interno de 75°?

A) 15°
B) 90°
C) 37,5°
D) 75°
E) 105°

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

As duas faixas são retas e paralelas e a linha de sinalização é uma transversal que as corta. Isso forma ângulos entre as paralelas, e o enunciado diz que um dos ângulos internos mede 75°. Passo 2: Os ângulos alternados internos são os que ficam em lados opostos da transversal, dentro da região entre as duas paralelas. Passo 3: Pela propriedade das retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 4: Logo, o ângulo alternado interno correspondente ao ângulo de 75° também mede 75°. Passo 5: A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada, pois 15° é o complemento de 75° (90 menos 75), e não o alternado interno. A alternativa B está errada, pois 90° só ocorreria se a transversal fosse perpendicular às faixas, o que o enunciado não diz. A alternativa C está errada, pois 37,5° é metade de 75°, sem base na propriedade. A alternativa E está errada, pois 105° é o suplemento de 75° (180 menos 75), relação válida para os colaterais internos, e não para os alternados internos.

💡 Dica: Lembre-se que ângulos alternados internos são congruentes.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno subtraiu 75° de 90°, usando a relação de complementares, e acreditou que o alternado interno é complementar ao ângulo dado.

B Erradaerro: Senso comuma que mais engana

O aluno imaginou que a transversal forma ângulos retos com as faixas, o que não foi informado, e por isso assumiu 90° como resposta.

Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes ou suplementares, escolhendo um valor incorreto.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno dividiu 75° por 2, como se o ângulo fosse dividido ao meio pela transversal, aplicando um procedimento que não se relaciona à propriedade dos alternados.

D Correta

Como as duas faixas são retas paralelas e a linha de sinalização é uma transversal, os ângulos alternados internos têm a mesma medida. Portanto, o ângulo procurado mede 75°.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno confundiu ângulos alternados internos com colaterais internos, que são suplementares e somam 180°, e calculou 180 menos 75 igual a 105°.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos alternados internos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

angulos internos e transversais · propriedade angulos alternados internos

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos alternados internos formados por transversais.

⚠️ Erro mais comum

Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes ou suplementares, escolhendo um valor incorreto.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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