Matemática9º anoBNCC EF09MA10Fácil⏱ medio

Em uma planta de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma ciclovia são atravessadas por uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA10

Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma planta de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma ciclovia são atravessadas por uma linha que representa uma tubulação subterrânea. No ponto de cruzamento com a primeira faixa, o ângulo interno situado à direita da tubulação mede 45°. No ponto de cruzamento com a segunda faixa, o ângulo alternado interno correspondente está no lado oposto da tubulação, entre as duas faixas. Com base nas propriedades dos ângulos formados por uma transversal que cruza duas retas paralelas, qual é a medida do ângulo alternado interno mencionado no texto-base?

A) 30°
B) 45°
C) 90°
D) 135°
E) 60°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique a situação. Duas retas paralelas (as faixas da ciclovia) são cortadas por uma transversal (a tubulação). Nessa configuração, os ângulos formados seguem propriedades fixas, como a dos ângulos alternados internos.
Defina o que são ângulos alternados internos. São dois ângulos que estão entre as paralelas, em lados opostos da transversal, e em cruzamentos diferentes. Pelo teorema correspondente, eles são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
Aplique ao texto. O ângulo à direita da tubulação, no primeiro cruzamento, mede 45°, e está entre as faixas. O ângulo alternado interno do segundo cruzamento fica entre as faixas, do lado oposto da tubulação. Logo, ele tem a mesma medida: 45°.
Confira com a lógica dos ângulos. Como o ângulo de 45° e o alternado estão em lados opostos da transversal, eles não formam um par suplementar. Por isso não se deve somar 45° com 45° nem subtrair de 180° para achar a resposta.
Compare com o gabarito. A alternativa correta é a B (45°), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (30°) não corresponde a nenhuma relação de congruência ou suplementaridade com 45°; C (90°) seria a soma de dois ângulos iguais, o que não é a relação dos alternados; D (135°) é o suplementar de 45°, relação dos colaterais internos, não dos alternados; E (60°) não se relaciona com 45° por nenhuma propriedade dos ângulos formados por paralelas.

💡 Dica: Lembre-se que ângulos alternados internos são iguais.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente acredita que o ângulo alternado é uma fração do ângulo dado, como a metade ou outra divisão, ou que precisa ajustar a medida por um valor arbitrário.

B Correta

Quando uma transversal cruza duas retas paralelas, os ângulos alternados internos têm a mesma medida. Portanto, se um deles mede 45°, o outro também mede 45°.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno pode somar os dois ângulos de 45° envolvidos na figura, ou supor que o alternado interno é complementar ao ângulo dado, sem usar a congruência dos alternados internos.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde ângulos alternados internos com ângulos colaterais internos, que são suplementares e somam 180°, e calcula 180° menos 45°.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno tenta montar um cálculo com a soma de 180° de um triângulo ou com operações sem relação com as paralelas, e chega a um valor sem base na propriedade dos alternados internos.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos alternados internos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais em linhas paralelas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a soma incorretamente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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