Na aula de Educação Física, cada grupo vai montar uma sequência com um salto, um giro e um alongamento. Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula de Educação Física, cada grupo vai montar uma sequência com um salto, um giro e um alongamento. Cada ordem diferente dos três movimentos forma uma nova sequência. Quantas sequências diferentes podem ser feitas?
- A) 3 sequências
- B) 9 sequências
- C) 12 sequências
- D) 6 sequências
- E) 1 sequência
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos da questão. São três movimentos distintos (salto, giro e alongamento), e o enunciado diz que cada ordem diferente dos três forma uma nova sequência. A pergunta é quantas ordens diferentes existem.
- Escolha o primeiro movimento da sequência. Há 3 opções: salto, giro ou alongamento.
- Para o segundo lugar, sobram 2 movimentos, pois um já foi usado.
- Para o último lugar, resta apenas 1 movimento.
- Multiplique as possibilidades de cada posição: 3 x 2 x 1 = 6. Esse é o fatorial de 3 (3!), que conta as permutações de três elementos distintos sem repetição.
- Confira listando todas: salto-giro-alongamento, salto-alongamento-giro, giro-salto-alongamento, giro-alongamento-salto, alongamento-salto-giro e alongamento-giro-salto. São exatamente 6 sequências.
- Por que as outras estão erradas: a letra A (3) conta apenas os movimentos, sem considerar as diferentes ordens; a letra B (9) é 3 x 3, o que pressupõe repetição de movimentos, algo que o enunciado não permite; a letra C (12) superestima a contagem, como se houvesse 4 movimentos ou uma duplicação indevida; a letra E (1) supõe que existe apenas uma ordem correta, quando o enunciado valoriza cada ordem diferente.
- Gabarito oficial D confirmado pela resolução.
💡 Dica: Considere as combinações possíveis de movimentos.
Alternativa por alternativa
O aluno contou apenas os três movimentos, sem considerar que cada ordem diferente forma uma sequência nova. Ele não percebeu que a ordem dos elementos muda o resultado.
O aluno multiplicou 3 x 3, como se cada posição pudesse receber qualquer um dos três movimentos, inclusive repetidos. Ignorou a condição de que cada movimento aparece uma única vez em cada sequência.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de movimentos possíveis, somando em vez de multiplicar as combinações.
O aluno errou o cálculo da permutação, possivelmente calculando 4!/2 ou dobrando indevidamente a contagem. Aplicou um método que não corresponde a três elementos distintos sem repetição.
Os três movimentos podem ser organizados em 6 ordens diferentes: salto-giro-alongamento, salto-alongamento-giro, giro-salto-alongamento, giro-alongamento-salto, alongamento-salto-giro e alongamento-giro-salto.
O aluno pensou que há uma única sequência lógica ou correta, como salto, giro e depois alongamento. Essa intuição do cotidiano ignora que o enunciado conta todas as ordens possíveis.
Raio-X da questão
movimentos de ginástica
avaliacao
combinacoes de movimentos · tipos de movimentos
Revisar combinações e permutações de elementos.
O aluno pode confundir a quantidade de movimentos possíveis, somando em vez de multiplicar as combinações.
multiculturalismo
criatividade
cotidiano
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