Em uma escola, uma turma vai participar de uma apresentação. Cada estudante deve escolher uma camiseta entre 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, uma turma vai participar de uma apresentação. Cada estudante deve escolher uma camiseta entre 3 cores diferentes e uma calça entre 2 modelos diferentes. As escolhas podem ser feitas livremente, sem restrição entre as peças. Considerando apenas essas opções, quantas combinações diferentes de uniforme um estudante pode formar?
- A) É possível formar 8 combinações diferentes, pois ao escolher uma camiseta restam 2 cores e 2 modelos de calça para montar o uniforme.
- B) É possível formar 2 combinações diferentes, pois o número de calças define sozinho o total de uniformes possíveis.
- C) É possível formar 3 combinações diferentes, pois cada camiseta combina com apenas um modelo de calça por vez.
- D) É possível formar 6 combinações diferentes, pois cada uma das 3 camisetas pode ser usada com 2 modelos de calça, resultando em 3 × 2 = 6 possibilidades.
- E) É possível formar 5 combinações diferentes, pois basta somar as 3 camisetas com os 2 modelos de calça.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Cada estudante escolhe uma camiseta entre 3 cores e uma calça entre 2 modelos, sem restrição entre as peças.
- Aplique o princípio multiplicativo. Para cada camiseta escolhida, há 2 opções de calça, então o total de combinações é 3 × 2 = 6.
- Liste para conferir. As combinações são: camiseta 1 com calça 1 ou 2; camiseta 2 com calça 1 ou 2; camiseta 3 com calça 1 ou 2. São 6 uniformes distintos.
- Conclusão. A alternativa D está correta e corresponde ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A usa 8, que não corresponde a nenhuma multiplicação correta das escolhas, pois confunde as opções restantes com o total. A alternativa B ignora as camisetas, contando apenas as calças. A alternativa C supõe que cada camiseta tem apenas uma calça possível, contrariando o enunciado que permite livre combinação. A alternativa E soma em vez de multiplicar, mas as escolhas são simultâneas e independentes, então o total deve ser multiplicado.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno pensa que, após escolher uma camiseta, ainda restam 2 cores e 2 modelos de calça, somando ou misturando opções sem contar corretamente o total de combinações. Ele confunde a quantidade de opções restantes com o número de uniformes possíveis.
O aluno acredita que apenas o número de calças determina o total de uniformes, esquecendo que cada camiseta pode ser combinada com cada calça. Ele desconsidera a escolha da camiseta, que também gera combinações diferentes.
O aluno supõe que cada camiseta só pode ser combinada com um único modelo de calça, o que contraria o enunciado de escolhas livres. Ele interpreta de forma restritiva uma situação em que não há restrição.
Resposta correta. A contagem deve multiplicar as opções de cada peça, porque as escolhas são independentes.
O aluno soma o número de camisetas e de calças (3 + 2 = 5), em vez de multiplicar, tratando as escolhas como alternativas excludentes. Ele não percebe que cada uniforme combina uma peça de cada tipo ao mesmo tempo.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de situação-problema.
Combinações em etapas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Cotidiano escolar.
Atenção aos detalhes.
Uniforme escolar.
Questões parecidas com resolução
- Em uma escola, uma turma vai montar um uniforme para uma apresentação. Cada estudante deve escolher 1 camiseta entre 3…
- Em uma escola, a turma vai participar de uma apresentação e cada estudante deve escolher uma camiseta entre 3 cores e…
- Uma turma vai montar um uniforme para uma apresentação. A escola oferece 3 camisetas de cores diferentes e 2 tipos de…
- Uma escola vai montar os uniformes de um grupo para uma apresentação. Há 3 cores de camiseta disponíveis e 2 opções de…
- Em uma escola, uma turma vai participar de uma apresentação cultural. Cada estudante escolheu uma camiseta entre 3 cores…
- Em uma feira escolar, uma turma organiza camisetas para uma apresentação. Cada estudante pode escolher 3 cores de…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog