Em um mapa de mobilidade urbana, duas ciclovias retilíneas e paralelas são atravessadas por uma avenida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mapa de mobilidade urbana, duas ciclovias retilíneas e paralelas são atravessadas por uma avenida representada por uma reta transversal. Nos cruzamentos, os ângulos agudos formados medem 45°, enquanto os ângulos obtusos medem 135°. Considere o par formado pelos dois ângulos agudos alternos internos, isto é, localizados entre as ciclovias e em lados opostos da avenida. Com base nas informações do mapa, qual é a soma das medidas dos dois ângulos agudos alternos internos considerados?
- A) 180°
- B) 135°
- C) 90°
- D) 270°
- E) 45°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a configuração. As duas ciclovias são retas paralelas e a avenida é a reta transversal que as corta. Os ângulos agudos medem 45° e os obtusos medem 135°.
- Verifique a relação entre os ângulos. Um ângulo agudo (45°) e um obtuso (135°) em um mesmo cruzamento são suplementares, pois 45 + 135 = 180°. Isso não é o que a questão pede.
- Identifique os ângulos pedidos. Os dois ângulos agudos alternos internos estão entre as paralelas e em lados opostos da transversal. Pelo teorema dos ângulos alternos internos, em retas paralelas cortadas por uma transversal, esses ângulos são congruentes. Logo, os dois medem 45°.
- Calcule a soma. 45° + 45° = 90°. A resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A (180°) soma um ângulo agudo e um obtuso, que são suplementares e não alternos internos. A alternativa B (135°) é apenas a medida de um ângulo obtuso. A alternativa D (270°) soma dois obtusos, o que não corresponde ao par pedido. A alternativa E (45°) considera apenas um dos ângulos agudos.
💡 Dica: Lembre-se da propriedade dos ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
O aluno soma um ângulo agudo com um obtuso do mesmo cruzamento, obtendo 180°, e confunde esse par (suplementar) com o par de alternos internos.
O aluno considera apenas a medida de um ângulo obtuso (135°) ou acredita que os alternos internos são suplementares, o que o levaria a tomar o valor obtuso como resposta.
Como as ciclovias são paralelas, os ângulos alternos internos correspondentes são congruentes. O enunciado especifica o par de ângulos agudos, e cada um mede 45°. Portanto, a soma é 45° + 45° = 90°.
O aluno soma dois ângulos obtusos (135° + 135° = 270°), supondo que os ângulos pedidos são os obtusos, sem reconhecer que o par pedido é formado pelos agudos.
O aluno calcula apenas a medida de um dos ângulos agudos (45°) e esquece que a questão pede a soma dos dois ângulos do par.
Raio-X da questão
soma de ângulos alternados internos
avaliacao
soma de ângulos · ângulos alternados internos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir a soma dos ângulos alternados internos com a soma dos ângulos adjacentes formados pela transversal.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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