Durante a construção de uma quadra poliesportiva, um engenheiro precisa garantir que as linhas de demarcação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a construção de uma quadra poliesportiva, um engenheiro precisa garantir que as linhas de demarcação sejam paralelas. Se o ângulo entre uma linha e a transversal é 45°, que ângulo deve ser mantido na linha paralela para garantir a conformidade?
- A) 45°
- B) 90°
- C) 135°
- D) 60°
- E) 30°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A situação descrita é de duas retas paralelas cortadas por uma transversal. A linha de demarcação (paralela) e a linha de referência formam, com a transversal, ângulos correspondentes. Passo 2: Pelo postulado das retas paralelas, ângulos correspondentes formados por uma transversal com retas paralelas são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Como o ângulo dado é de 45°, o ângulo correspondente na outra paralela também deve medir 45° para que as linhas continuem paralelas e a quadra esteja em conformidade. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas: 90° só seria obtido se a transversal fosse perpendicular às linhas, o que não foi dito; 135° é o suplemento de 45° e serviria apenas se o ângulo pedido fosse o adjacente, não o correspondente; 60° e 30° não têm relação com o ângulo de 45° dado pelo enunciado. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é A, 45°, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Considere as propriedades dos ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
O ângulo correspondente deve ser igual a 45°.
O aluno supõe que a transversal forma ângulo reto com as linhas, confundindo paralelismo com perpendicularidade. Não há essa informação no enunciado.
O aluno pega o ângulo suplementar de 45° (180° menos 45°) e o aplica como ângulo correspondente, sem verificar que correspondentes são congruentes.
Por que engana: O aluno pode confundir os ângulos alternados internos e externos, escolhendo um ângulo que não mantém a paralelidade.
O aluno escolhe um valor sem base na propriedade dos ângulos correspondentes, possivelmente por uma operação aritmética sem justificativa geométrica.
O aluno tenta obter o ângulo por um cálculo arbitrário envolvendo 90° e 45°, em vez de usar a congruência dos ângulos correspondentes entre paralelas.
Raio-X da questão
ângulos paralelos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos formados por transversais
Revisar as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
O aluno pode confundir os ângulos alternados internos e externos, escolhendo um ângulo que não mantém a paralelidade.
ciencia_tecnologia
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cotidiano
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