Matemática7º anoBNCC EF07MA23Fácil⏱ curto

Uma arquiteta está projetando uma sala. Ela fez duas linhas paralelas e uma transversal que forma ângulos de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA23

Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma arquiteta está projetando uma sala. Ela fez duas linhas paralelas e uma transversal que forma ângulos de 45° com as paralelas. Qual é o valor dos ângulos alternados internos?

A) 30°
B) 150°
C) 60°
D) 90°
E) 45°

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique os dados. Há duas retas paralelas cortadas por uma transversal, e a transversal forma ângulos de 45° com as paralelas.
Lembre a propriedade dos ângulos alternos internos. Quando as retas são paralelas, os ângulos alternos internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
Aplique a propriedade. Como o ângulo dado mede 45°, o alterno interno em relação a ele também mede 45°.
Verifique a coerência. Os ângulos formados nesse cruzamento são 45° e 135°, que somam 180°, o que confirma a configuração.
Conclusão. A alternativa correta é a E (45°), que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A (30°) não corresponde a nenhuma relação entre os ângulos dados; B (150°) é suplementar de 30°, valor que não aparece na questão; C (60°) não é a medida de nenhum ângulo formado; D (90°) só ocorreria se a transversal fosse perpendicular às paralelas, o que não é o caso.

💡 Dica: Use a propriedade de que ângulos alternados internos em retas paralelas são congruentes.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente acha que o ângulo alterno interno é uma fração do ângulo dado, dividindo 45° por um valor sem base no enunciado, ou confunde com ângulos de um triângulo.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno pode ter calculado um suplementar (180° menos um valor errado) e aplicado essa ideia a ângulos alternos, que são iguais e não suplementares.

Por que engana: Confundir os ângulos alternados internos com ângulos suplementares e escolher um valor que, somado a 45°, resulte em 180°.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno pode associar a figura a um triângulo equilátero ou a um valor típico de 60°, ignorando a medida 45° dada no enunciado.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno pode pensar que, por a transversal formar 45° com as paralelas, os ângulos devem ser complementares ou retos, confundindo a situação com perpendicularidade.

E Correta

Em duas linhas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos têm a mesma medida. Como o ângulo indicado mede 45°, os alternados internos também medem 45°.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura

🎯 Conceito central

Ângulos alternados internos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Retas paralelas e transversal · Congruência entre ângulos

📚 Reveja

Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.

⚠️ Erro mais comum

Confundir os ângulos alternados internos com ângulos suplementares e escolher um valor que, somado a 45°, resulte em 180°.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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