Na construção de um parque, um arquiteto precisa garantir que os caminhos, que são paralelos, formem ângulos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na construção de um parque, um arquiteto precisa garantir que os caminhos, que são paralelos, formem ângulos de 45° com as cercas. Se um caminho forma um ângulo de 45° com a cerca, qual é o ângulo alternado interno correspondente?
- A) 45°
- B) 60°
- C) 90°
- D) 30°
- E) 135°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os caminhos são paralelos e a cerca funciona como transversal, pois corta os dois caminhos. Assim, a questão trata de ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal.
- Pelo enunciado, o caminho forma 45° com a cerca. Esse ângulo é um dos ângulos formados entre a paralela e a transversal.
- Ângulos alternados internos são ângulos que ficam em lados opostos da transversal e dentro da faixa entre as paralelas. Pelo teorema dos ângulos alternados internos, quando as retas são paralelas, esses ângulos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Logo, o ângulo alternado interno correspondente ao de 45° também mede 45°. A alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (60°) não corresponde a nenhuma relação de congruência com 45°; a C (90°) seria o caso de ângulo reto, o que não está indicado no enunciado; a D (30°) não é igual a 45° nem decorre de qualquer relação direta com ele; a E (135°) é o suplementar de 45°, usado em outras relações como ângulos colaterais internos, e não como alternado interno.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
Os ângulos alternados internos são iguais, portanto, 45°.
O aluno provavelmente associa o ângulo a valores de triângulos especiais, como o de 60° do triângulo equilátero, sem aplicar a propriedade dos alternados internos.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulos alternados internos e ângulos correspondentes, escolhendo um valor incorreto.
O aluno confunde ângulos alternados com ângulos retos ou com a ideia de perpendicularidade entre cerca e caminho, algo que o enunciado não afirma.
O aluno tenta obter a resposta por uma conta sem base, como subtrair ou dividir 45° por algum valor, em vez de reconhecer que o alternado interno é igual ao ângulo dado.
O aluno calcula o suplementar de 45° (180° - 45° = 135°) e o aplica ao ângulo alternado, confundindo essa relação com a dos colaterais internos ou externos.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
ângulos alternados internos · paralelismo
Revisar as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir a relação entre ângulos alternados internos e ângulos correspondentes, escolhendo um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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