Durante a elaboração de um mapa de acessibilidade de um parque, duas pistas retas e paralelas são atravessadas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a elaboração de um mapa de acessibilidade de um parque, duas pistas retas e paralelas são atravessadas por uma faixa diagonal. O ângulo interno formado pela faixa diagonal com a primeira pista mede 60°. Para indicar uma mudança de direção em um ponto do mapa, a equipe também definiu um ângulo auxiliar ß como o complemento desse ângulo de 60°, isto é, ß deve completar 90° com ele. Essa definição do ângulo auxiliar é independente dos demais ângulos formados pelo cruzamento da faixa com as pistas. Com base nessa definição, qual é a medida do ângulo auxiliar ß?
- A) 30º
- B) 45º
- C) 90º
- D) 60º
- E) 120º
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado define ß como o complemento do ângulo de 60°, ou seja, o valor que, somado a 60°, dá 90°. Passo 2: Montamos a conta: ß + 60° = 90°. Passo 3: Isolamos ß: ß = 90° - 60° = 30°. Passo 4: Conferimos: 30° + 60° = 90°, que é a condição definida no enunciado. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a A (30°), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (45°) é a metade de 90°, não o complemento de 60°; a C (90°) é o total que deve ser completado, não a resposta; a D (60°) é o próprio ângulo dado, que não serve para calcular o complemento; a E (120°) é o suplemento de 60° (180° - 60°), e não o complemento.
💡 Dica: Calcule o ângulo complementar subtraindo 60º de 90º.
Alternativa por alternativa
Ângulos complementares têm soma igual a 90º. Portanto, β + 60º = 90º, de modo que β = 90º − 60º = 30º. O cálculo se refere explicitamente ao ângulo auxiliar definido no texto, e não aos demais ângulos formados pela faixa diagonal com as pistas paralelas.
O aluno provavelmente achou que o complemento é dividir o ângulo reto igualmente em duas partes, obtendo 45°, sem subtrair 60° de 90°.
Por que engana: O aluno pode confundir a definição de ângulos complementares, acreditando que o ângulo complementar é o próprio ângulo de 60º, ao invés de calcular corretamente.
O aluno leu a expressão 'deve completar 90°' e tomou o próprio 90° como resposta, sem perceber que 90° é a soma total e não a medida do ângulo pedido.
O aluno repetiu o ângulo de 60° dado no enunciado, sem realizar nenhuma operação para encontrar o complemento.
O aluno confundiu complemento (soma 90°) com suplemento (soma 180°) e calculou 180° - 60° = 120°.
Raio-X da questão
ângulos complementares
avaliacao
ângulos complementares · soma de ângulos
Revisar a definição de ângulos complementares e suas propriedades.
O aluno pode confundir a definição de ângulos complementares, acreditando que o ângulo complementar é o próprio ângulo de 60º, ao invés de calcular corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em um projeto de acessibilidade, duas faixas retas e paralelas, representadas pelas retas r e s, são atravessadas por…
- Durante a reforma de uma praça, o projeto de acessibilidade representou duas faixas de pedestres por segmentos de reta…
- Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas exclusivas de ônibus são representadas pelas retas paralelas r e s. Uma…
- Em um projeto de acessibilidade, duas faixas retas e paralelas foram demarcadas no piso de uma praça. Uma faixa diagonal…
- Durante a revitalização de uma praça, duas faixas retas e paralelas foram pintadas no chão. Uma faixa diagonal atravessa…
- Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma ciclovia são atravessadas por uma linha…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog