Matemática9º anoBNCC EF09MA10Fácil⏱ curto

Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas, representadas pelas retas r e s, são…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA10

Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas, representadas pelas retas r e s, são atravessadas por uma faixa transversal, representada pela reta t. Na região entre as retas paralelas, o ângulo localizado à esquerda da transversal mede 40°. O ângulo alternado interno correspondente está localizado na região entre as paralelas, à direita da transversal. Com base nessa representação, qual é a medida do ângulo alternado interno ao ângulo de 40°?

A) 20°
B) 40°
C) 80°
D) 100°
E) 140°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique a condição dada no enunciado. As retas r e s são paralelas e são cortadas pela transversal t. Quando duas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: O ângulo de 40° está entre as paralelas, à esquerda da transversal, e o ângulo alternado interno está entre as mesmas paralelas, mas à direita da transversal e em lados opostos. Por isso, os dois têm a mesma medida: 40°. Passo 3: Conclusão: a resposta correta é a alternativa B (40°). Passo 4: Por que as outras estão erradas: A (20°) é a metade de 40°, o que só valeria para uma bissetriz, não para ângulos alternos. C (80°) é o dobro de 40°, o que não corresponde a nenhuma relação entre ângulos alternos internos. D (100°) é o suplementar de 80°, sem relação com o ângulo de 40°. E (140°) é o suplementar de 40°, que corresponde aos ângulos colaterais internos, e não aos alternos internos. Passo 5: O gabarito oficial (B) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Lembre-se da propriedade dos ângulos alternados internos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter achado que o ângulo alternado interno é a metade do ângulo dado, dividindo 40° por 2 como se fosse uma bissetriz.

B Correta

Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos têm a mesma medida. Portanto, o ângulo alternado interno ao ângulo de 40° também mede 40°.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter somado 40° + 40° ou dobrado o valor, imaginando que o alterno interno forma um par que soma o dobro da medida dada.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno pode ter calculado 180° - 80°, confundindo a relação com o ângulo suplementar de um ângulo que já foi somado de forma errada, sem entender que o alterno interno é igual ao dado.

Por que engana: Confundir angulos alternados internos com angulos correspondentes ou somar erroneamente os valores dos angulos.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter aplicado a regra dos ângulos colaterais internos (soma de 180°), calculando 180° - 40° = 140°, e confundido essa relação com a dos ângulos alternos internos.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

ângulos alternados internos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

angulos formados por paralelas · relacao angulos alternados internos

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

⚠️ Erro mais comum

Confundir angulos alternados internos com angulos correspondentes ou somar erroneamente os valores dos angulos.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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