Matemática9º anoBNCC EF09MA10Média⏱ medio

Durante a revitalização de uma praça, duas faixas retas e paralelas foram pintadas no chão. Uma faixa diagonal…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA10

Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante a revitalização de uma praça, duas faixas retas e paralelas foram pintadas no chão. Uma faixa diagonal atravessa as duas, como uma transversal. No cruzamento com a faixa paralela superior, o ângulo que fica entre as duas paralelas e à direita da transversal mede 65°. No cruzamento com a faixa paralela inferior, considera-se o ângulo que fica entre as duas paralelas e à esquerda da transversal. Com base nessa situação, qual é a medida do ângulo alternado interno ao ângulo de 65°?

A) 115°
B) 32,5°
C) 65°
D) 180°
E) 130°

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique a figura descrita. Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formando oito ângulos. Os ângulos internos são os que ficam entre as duas paralelas.
No cruzamento com a paralela superior, o ângulo entre as paralelas e à direita da transversal é interno e mede 65°.
O ângulo alterno interno de um ângulo interno está do lado oposto da transversal, também entre as paralelas. Por isso, o alterno interno ao de 65° fica no cruzamento inferior, à esquerda da transversal, exatamente como o enunciado indica.
Pela propriedade dos ângulos alternos internos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, ângulos alternos internos são congruentes. Logo, esse ângulo também mede 65°.
Conferência: o ângulo de 65° e o ângulo de 115° formam um par de ângulos colaterais internos, cuja soma é 180°. Isso confirma que a medida 65° é coerente com a figura.
Assim, a resposta correta é 65°, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (115°) está errada porque é o suplementar de 65°, não o alterno. A alternativa B (32,5°) está errada porque é a metade de 65°, o que não corresponde a nenhuma propriedade de paralelas. A alternativa D (180°) está errada porque é a medida de um ângulo raso. A alternativa E (130°) está errada porque é o dobro de 65°, sem base na propriedade dos alternos.

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados internos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde o ângulo alterno interno com o colateral interno (suplementar), somando 65° + 115° = 180° e tomando o resultado como o ângulo procurado.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno acredita que o ângulo pedido é a metade do ângulo dado, talvez por associar a figura a uma bissetriz ou por aplicar uma divisão sem fundamento geométrico.

C Correta

Quando uma transversal corta duas retas paralelas, os ângulos alternados internos têm medidas iguais. Como o ângulo dado mede 65°, o seu alternado interno também mede 65°.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno pensa que os ângulos formados pela transversal com as paralelas devem somar 180° ou interpreta o ângulo entre as faixas como um ângulo raso, sem analisar a relação de congruência.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno soma dois ângulos de 65° (por exemplo, ao considerar o ângulo do outro cruzamento como soma dos dois ângulos) em vez de reconhecer que os alternos internos são congruentes.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos alternados internos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais e linhas paralelas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a mesma medida ao invés de calcular corretamente.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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