Em uma prova de matemática, um aluno precisa calcular os ângulos formados por duas retas paralelas cortadas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em uma prova de matemática, um aluno precisa calcular os ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos externos mede 120°, qual será a medida do ângulo oposto por vértice?
- A) 100°
- B) 90°
- C) 120°
- D) 60°
- E) 150°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito envolvido. Ângulos opostos pelo vértice são formados por duas retas concorrentes, e a propriedade fundamental é que eles têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade ao enunciado. O ângulo dado mede 120°, e o ângulo oposto pelo vértice a ele também mede 120°.
- Conclua a resposta. A medida pedida é 120°, alternativa C. Não é necessário calcular suplementares ou outros ângulos, pois a propriedade dos opostos pelo vértice resolve diretamente a questão.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A (100°) não corresponde a nenhuma relação entre ângulos opostos pelo vértice. A alternativa B (90°) indicaria um ângulo reto, que não é determinado pelo dado. A alternativa D (60°) é o suplementar de 120°, mas ângulos suplementares não são opostos pelo vértice. A alternativa E (150°) não tem relação com o ângulo de 120°.
- Observação sobre o enunciado. A menção a ângulos externos e a retas paralelas cortadas por transversal não altera a resposta, porque a pergunta final trata apenas do ângulo oposto pelo vértice ao de 120°. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Lembre que ângulos opostos pelo vértice têm a mesma medida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tenta obter o oposto pelo vértice por uma subtração ou soma arbitrária, sem lembrar que ângulos opostos pelo vértice são iguais.
O aluno pode confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos retos ou com a relação de complementares, tentando chegar a 90° sem base na propriedade.
Os ângulos opostos por vértice são iguais.
O aluno calcula 180° menos 120°, obtendo o suplementar, e o toma como o oposto pelo vértice. Ele confunde ângulos adjacentes suplementares com ângulos opostos pelo vértice.
Por que engana: Confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos adjacentes suplementares e subtrair 120° de 180° para obter 60°.
O aluno pode somar 120° com 30°, supondo que o ângulo oposto completa uma relação com outro ângulo, em vez de usar a igualdade dos opostos pelo vértice.
Raio-X da questão
Ângulos opostos pelo vértice
avaliacao
Identificação de ângulos · Retas paralelas e transversal
Revise as relações entre ângulos formados por retas que se cruzam.
Confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos adjacentes suplementares e subtrair 120° de 180° para obter 60°.
tomada_decisao
abstrato
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