Em uma sala de aula, duas linhas paralelas, A e B, são cortadas por uma transversal C. Se o ângulo formado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sala de aula, duas linhas paralelas, A e B, são cortadas por uma transversal C. Se o ângulo formado entre A e C é de 70°, qual é o ângulo alternado interno formado entre B e C?
- A) 60°
- B) 70°
- C) 80°
- D) 90°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. As retas A e B são paralelas, cortadas pela transversal C. O ângulo entre A e C mede 70°, e pede-se o ângulo alternado interno formado entre B e C.
- Lembre a propriedade dos ângulos alternados internos. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Como o ângulo dado mede 70° e os alternados internos são iguais, o ângulo alternado interno entre B e C também mede 70°.
- Confira com as alternativas. A alternativa B (70°) é a resposta correta, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (60°) não corresponde a nenhuma relação entre ângulos alternados com 70°. C (80°) e E (100°) surgem de somas ou subtrações sem base na propriedade. D (90°) indicaria perpendicularidade, o que não é exigido pelo enunciado.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos alternados internos em retas paralelas.
Alternativa por alternativa
Acredita que o alternado interno deve ser obtido por um cálculo arbitrário envolvendo 180° e 70°, como dividir a diferença por um fator sem justificativa.
Os ângulos alternados internos são congruentes, logo, 70°.
Imagina que ângulos alternados internos mudam de medida ao cruzar as retas, e por isso soma 10° ao ângulo dado, sem usar a congruência.
Associa a transversal a ângulos retos e supõe que o cruzamento entre as retas sempre forma 90°, o que é uma intuição do cotidiano e não uma propriedade das paralelas.
Pensa que o alternado interno é suplementar ao ângulo dado, calcula 180° - 70° = 110° e erra a subtração ao chegar a 100°.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos colaterais internos, que são suplementares, e calcular 180° − 70° em vez de manter a medida.
Raio-X da questão
Ângulos alternados internos
avaliacao
Retas paralelas e transversal · Relações entre ângulos
Revise as relações entre ângulos formados por paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos alternados internos com ângulos colaterais internos, que são suplementares, e calcular 180° − 70° em vez de manter a medida.
tomada_decisao
abstrato
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