Na sala de aula, um aluno desenhou duas linhas paralelas e uma transversal. Se um dos ângulos internos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na sala de aula, um aluno desenhou duas linhas paralelas e uma transversal. Se um dos ângulos internos formados mede 70°, qual é a medida do ângulo oposto a ele?
- A) 70°
- B) 110°
- C) 45°
- D) 90°
- E) 50°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam oito ângulos. O enunciado pede o ângulo oposto ao de 70°, e a leitura mais usual é a do ângulo oposto pelo vértice, que se forma ao cruzar as duas retas no mesmo ponto.
- Use a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice. Quando duas retas se cruzam, os ângulos opostos pelo vértice são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Se um ângulo mede 70°, o ângulo oposto pelo vértice também mede 70°.
- Verifique a coerência com as paralelas. Os ângulos alternos internos e os correspondentes também valem 70°, enquanto os colaterais internos somam 180°, daí o 110° do outro lado. Assim, a resposta 70° é consistente com a figura típica, e o gabarito A está correto.
- Por que as outras estão erradas. B (110°) é o suplemento de 70°, ou seja, o ângulo colateral, e não o oposto. C (45°) não tem relação com 70° por nenhuma propriedade de paralelas. D (90°) só seria correto se os ângulos fossem retos, o que o enunciado não afirma. E (50°) não decorre de nenhuma relação entre paralelas e transversal com o ângulo de 70°.
- Observação: o enunciado menciona um desenho, mas a resposta depende apenas da interpretação de 'oposto' como oposto pelo vértice, o que torna a questão resolvível.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos por um vértice são iguais.
Alternativa por alternativa
Os ângulos opostos são iguais.
O aluno confunde o ângulo oposto com o ângulo suplementar (colateral interno), que soma 180° com 70° e vale 110°. Ele aplica a regra dos colaterais internos onde a questão pede o ângulo oposto.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos opostos por um vértice com ângulos alternados internos, aplicando a medida errada.
O aluno não reconhece nenhuma relação entre o ângulo dado e o ângulo pedido e tenta um cálculo arbitrário, como dividir 90° ou 90° menos 45°. O raciocínio não está ligado às propriedades de retas paralelas.
O aluno supõe que o ângulo oposto deve ser reto, talvez por associar cruzamentos de retas a perpendicularidade. Ele não usa a igualdade dos opostos pelo vértice.
O aluno tenta uma operação de subtração sem base teórica, por exemplo 120° menos 70°, em vez de usar a igualdade dos ângulos opostos pelo vértice. O método escolhido não corresponde à propriedade pertinente.
Raio-X da questão
ângulos opostos por um vértice
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos opostos por um vértice
Revisar as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas e transversais.
O aluno pode confundir ângulos opostos por um vértice com ângulos alternados internos, aplicando a medida errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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