Durante uma aula, o professor desenhou duas retas paralelas cortadas por uma reta transversal. Um dos ângulos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula, o professor desenhou duas retas paralelas cortadas por uma reta transversal. Um dos ângulos internos formados mede 70°. Qual é a medida do ângulo interno alternado a esse ângulo?
- A) 35°
- B) 180°
- C) 110°
- D) 90°
- E) 70°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos internos. Os ângulos internos alternados são aqueles que ficam em lados opostos da transversal, entre as duas paralelas. Passo 2: Quando as retas são paralelas, os ângulos internos alternados são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Como um dos ângulos internos mede 70°, o ângulo interno alternado a ele também mede 70°. Passo 4: A alternativa E (70°) é a correta, e o gabarito oficial está certo. Passo 5: A alternativa A está errada, pois 35° seria metade de 70°, e alternados não se relacionam por divisão. A alternativa B está errada, pois 180° é o ângulo raso e não é a medida do alternado. A alternativa C está errada, pois 110° é o suplementar de 70°, que corresponde a ângulos colaterais internos, e não a alternados. A alternativa D está errada, pois 90° só ocorreria se a transversal fosse perpendicular às retas, o que não é dado no enunciado. Passo 6: A figura mencionada no enunciado não é necessária, porque a propriedade dos alternados internos vale para qualquer posição da transversal entre as paralelas.
💡 Dica: Lembre-se das propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo alternado é a metade do ângulo dado, dividindo 70° por 2. Confunde a relação de igualdade dos alternados com uma operação de divisão, possivelmente misturando com bissetriz.
O aluno pensa que o ângulo alternado vale 180°, talvez por lembrar a soma dos ângulos de um lado da transversal ou por confundir o ângulo raso com a relação entre ângulos internos.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a medida errada.
O aluno calcula 180° menos 70° e obtém 110°, aplicando a relação dos ângulos colaterais internos (suplementares) em vez da relação dos alternados internos (congruentes).
O aluno supõe que a transversal forma ângulos retos com as paralelas, o que não é informado no enunciado. Assim, atribui 90° ao alternado sem base na propriedade das paralelas.
Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos têm a mesma medida. Portanto, o ângulo interno alternado mede 70°.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos correspondentes
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e transversais.
O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a medida errada.
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cientifico
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