Maria desenhou uma circunferência e traçou dois ângulos centrais de 120° e 60°. Qual é a medida do arco…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Maria desenhou uma circunferência e traçou dois ângulos centrais de 120° e 60°. Qual é a medida do arco correspondente ao ângulo central de 60°?
- A) 30°
- B) 60°
- C) 90°
- D) 120°
- E) 180°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Em uma circunferência, o ângulo central é aquele cujo vértice está no centro e cujos lados cortam a circunferência. Por definição, a medida do arco correspondente a um ângulo central é igual à medida desse ângulo em graus. Passo 2: O enunciado pede o arco correspondente ao ângulo central de 60°. Logo, a medida do arco é 60°. Passo 3: Os 120° citados no enunciado são de outro ângulo e não interferem na resposta, pois cada ângulo central define seu próprio arco. Passo 4: Resolvi a questão de forma independente e cheguei à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (30°) é a metade de 60°, valor que surge em outra relação, a do ângulo inscrito, e não na do ângulo central; C (90°) não tem relação com o ângulo de 60° nem com o de 120° do enunciado; D (120°) é a medida do outro ângulo citado, e não do arco pedido; E (180°) corresponde a meia circunferência, arco que só seria pedido se o ângulo central fosse de 180°.
💡 Dica: Em uma circunferência, a medida do arco corresponde à medida do ângulo central.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o arco é metade do ângulo central, aplicando a regra do ângulo inscrito à situação de ângulo central.
O arco mede o mesmo que o ângulo central.
O aluno tenta combinar os valores do enunciado, por exemplo somando 60° com 30°, ou supõe que o arco vale um quarto da volta, sem relacionar o arco ao ângulo dado.
O aluno copia o outro ângulo citado no enunciado (120°) e o toma como resposta, sem perceber que a pergunta se refere ao ângulo de 60°.
Por que engana: Confundir a medida do arco com a soma dos ângulos centrais apresentados ou dividir incorretamente a medida do ângulo central.
O aluno associa o arco à ideia de meia circunferência, que equivale a 180°, em vez de relacionar o arco à medida do ângulo central dado.
Raio-X da questão
Ângulo central e arco
avaliacao
Medida de ângulos em graus · Elementos da circunferência
Revise a relação entre a medida do ângulo central e a do arco correspondente.
Confundir a medida do arco com a soma dos ângulos centrais apresentados ou dividir incorretamente a medida do ângulo central.
tomada_decisao
abstrato
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