Durante uma aula de artes, um estudante desenha um círculo e marca um ângulo central de 60°. Qual é a medida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de artes, um estudante desenha um círculo e marca um ângulo central de 60°. Qual é a medida do arco correspondente a esse ângulo?
- A) 30°
- B) 60°
- C) 90°
- D) 120°
- E) 180°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito central. Em um círculo, a medida do arco correspondente a um ângulo central é igual à medida desse ângulo, expressa em graus. Passo 2: Aplique ao enunciado. O ângulo central marcado mede 60°, logo o arco correspondente também mede 60°. Passo 3: Confira a lógica. Um ângulo central de 60° corresponde a um sexto da circunferência inteira (360° dividido por 60° dá 6), e o arco que ele delimita tem exatamente essa medida angular. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. O gabarito B (60°) coincide com a resolução obtida de forma independente. Passo 5: Análise das alternativas erradas. A (30°) é a metade do valor correto e não corresponde a nenhuma relação entre ângulo central e arco. C (90°) corresponde a um ângulo reto, o que não se aplica ao enunciado. D (120°) é o dobro do ângulo, relação que vale para o ângulo central em comparação com um ângulo inscrito, não para o arco do próprio ângulo central. E (180°) corresponde a meia circunferência e só seria o arco de um ângulo central de 180°.
💡 Dica: Calcule a medida do arco usando a relação entre ângulo central e arco.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o arco deve ser metade do ângulo central, possivelmente confundindo com a relação entre ângulo inscrito e arco, na qual o ângulo é a metade do arco.
O arco correspondente é igual à medida do ângulo central, logo é 60°.
O aluno associa o ângulo de 60° a um quarto de volta ou a uma divisão aproximada do círculo, sem perceber que o arco é diretamente igual ao ângulo central.
Por que engana: O aluno pode confundir a medida do arco com a medida do ângulo, respondendo com um valor que não considera a relação entre eles.
O aluno aplica o dobro do ângulo, invertendo a relação entre ângulo inscrito e arco, ou faz uma multiplicação por 2 sem justificativa.
O aluno pensa que qualquer ângulo marcado em uma circunferência corresponde a meia volta, confundindo arco com semicírculo.
Raio-X da questão
medida de arco
avaliacao
medida de ângulos · propriedades do círculo
Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em círculos.
O aluno pode confundir a medida do arco com a medida do ângulo, respondendo com um valor que não considera a relação entre eles.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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