Maria e João estão fazendo um projeto de arte onde desenham arcos de círculos. Se um arco de 60° é inscrito em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Maria e João estão fazendo um projeto de arte onde desenham arcos de círculos. Se um arco de 60° é inscrito em uma circunferência, qual será o ângulo central correspondente?
- A) 60°
- B) 30°
- C) 90°
- D) 120°
- E) 45°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado fala de um arco de 60° e pergunta qual é o ângulo central correspondente. Nesse caso, a medida do arco é definida como a medida do ângulo central que o subtende, ou seja, o arco e o ângulo central têm a mesma medida em graus. Passo 2: Portanto, o ângulo central correspondente a um arco de 60° mede 60°, o que corresponde à alternativa A. Passo 3: A menção a 'inscrito' pode confundir, pois o ângulo inscrito é que mede a metade do arco (30°). Mas a pergunta pede o ângulo central, e não o inscrito. Passo 4: Por isso, a alternativa B (30°) está errada, pois é a medida do ângulo inscrito que enxerga o mesmo arco, não do ângulo central. Passo 5: A alternativa C (90°) está errada, pois não há relação de soma ou de quarto de volta entre 60° e o ângulo central correspondente. Passo 6: A alternativa D (120°) está errada, pois o dobro do arco só vale para o ângulo inscrito em relação ao ângulo central, e não o contrário. Passo 7: A alternativa E (45°) está errada, pois não há proporção ou divisão do arco que leve a 45° nesse contexto. Conclusão: o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo central é o dobro do ângulo do arco.
Alternativa por alternativa
O ângulo central é igual ao ângulo inscrito de 60°.
O aluno aplicou a relação do ângulo inscrito, que mede metade do arco, e tomou a metade de 60° como resposta para o ângulo central.
Por que engana: Confundir o ângulo inscrito com o ângulo central, aplicando a metade da medida do ângulo inscrito.
O aluno pode ter tentado relacionar 60° a um quarto de volta ou a uma soma arbitrária, sem usar a definição de arco e ângulo central.
O aluno aplicou a relação do dobro, dizendo que o ângulo central é sempre o dobro do inscrito, e a inverteu ao partir do arco, obtendo 2 vezes 60°.
O aluno tentou aplicar uma divisão ou proporção arbitrária do arco, sem reconhecer que o ângulo central tem a mesma medida do arco que subtende.
Raio-X da questão
ângulo central
avaliacao
ângulos e suas medidas · propriedades dos círculos
Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em circunferências.
Confundir o ângulo inscrito com o ângulo central, aplicando a metade da medida do ângulo inscrito.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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