Matemática7º anoBNCC EF07MA22Fácil⏱ medio

Durante uma aula de artes, os alunos desenharam um círculo e marcaram dois ângulos centrais de 60° e 120°…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA22

Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma aula de artes, os alunos desenharam um círculo e marcaram dois ângulos centrais de 60° e 120°. Qual é a medida do arco correspondente ao ângulo de 120°?

A) 120°
B) 60°
C) 180°
D) 240°
E) 90°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique o conceito central. Em uma circunferência, o ângulo central é um ângulo cujo vértice está no centro do círculo, e a medida do arco que ele determina é igual à medida desse ângulo central em graus. Passo 2: Aplique ao enunciado. O ângulo central marcado é de 120°, logo o arco correspondente mede 120°. Passo 3: Verifique a informação de 60°. O outro ângulo de 60° serve apenas como dado distrator, pois o pedido é o arco do ângulo de 120°, não o do ângulo de 60°. Passo 4: Compare com o gabarito. O gabarito oficial é A (120°), coerente com o raciocínio acima. Por que as outras estão erradas: B (60°) é a medida do outro arco marcado, não do arco pedido; C (180°) corresponderia a uma semicircunferência, o que não é o caso aqui; D (240°) é o arco complementar, ou seja, o arco do outro lado da circunferência (360° - 120°), que não é o arco pedido; E (90°) não tem relação com o ângulo de 120° dado.

💡 Dica: Calcule a proporção do arco em relação ao círculo.

Alternativa por alternativa

A Correta

O arco correspondente ao ângulo central de 120° é 120°.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno pegou o outro ângulo marcado no círculo, de 60°, e o tomou como resposta, sem perceber que a pergunta pede o arco do ângulo de 120°.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno somou os dois ângulos (60° + 120° = 180°) ou associou o arco a uma semicircunferência, sem considerar que o arco pedido depende apenas do ângulo de 120°.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno dobrou o ângulo de 120° (relação válida para ângulo inscrito, não central) ou calculou o arco complementar 360° - 120° = 240°, que é o arco do lado oposto da circunferência.

Por que engana: Confundir a medida do arco com a soma dos ângulos centrais, somando 60° e 120° ao invés de considerar apenas o ângulo de 120°.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno dividiu a volta completa de 360° por 4, imaginando um quarto de circunferência, sem relacionar a medida do arco ao ângulo central dado.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

medida de arco

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

medida de ângulos · propriedades do círculo

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em círculos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a medida do arco com a soma dos ângulos centrais, somando 60° e 120° ao invés de considerar apenas o ângulo de 120°.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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