Maria desenhou um círculo e traçou dois ângulos centrais: o ângulo A mede 60° e o ângulo B mede 120°. Que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Maria desenhou um círculo e traçou dois ângulos centrais: o ângulo A mede 60° e o ângulo B mede 120°. Que relação existe entre as medidas dos arcos correspondentes a esses ângulos?
- A) O arco B mede o dobro do arco A.
- B) Os arcos são complementares.
- C) Os dois arcos têm a mesma medida.
- D) O arco A é maior que o arco B.
- E) O arco A mede o dobro do arco B.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Em um círculo, a medida de um ângulo central é igual à medida do arco que ele determina, medida em graus. Passo 2: Assim, o arco correspondente ao ângulo A mede 60° e o arco correspondente ao ângulo B mede 120°. Passo 3: Comparando, 120 é exatamente o dobro de 60, logo o arco B mede o dobro do arco A, que é a alternativa A. Passo 4: A alternativa B está errada, pois arcos complementares somam 90°, e 60 + 120 = 180, o que caracteriza arcos suplementares. Passo 5: A alternativa C está errada, pois 60° e 120° são medidas diferentes. Passo 6: A alternativa D está errada, pois o arco A (60°) é menor que o arco B (120°), e não maior. Passo 7: A alternativa E está errada, pois inverte a relação: o arco A é a metade do arco B, e não o dobro. Passo 8: Conclusão: minha resolução coincide com o gabarito oficial, alternativa A.
💡 Dica: Considere a relação entre os ângulos e os arcos correspondentes.
Alternativa por alternativa
A medida de um arco correspondente a um ângulo central é igual à medida desse ângulo. Assim, o arco A mede 60° e o arco B mede 120°. Como 120° é o dobro de 60°, o arco B mede o dobro do arco A.
O aluno confunde arcos complementares (que somam 90°) com suplementares (que somam 180°). Ao notar que 60° + 120° = 180°, conclui erroneamente que são complementares.
O aluno acha que, por estarem no mesmo círculo, todos os arcos ou ângulos centrais teriam a mesma medida, ignorando que os ângulos têm amplitudes diferentes.
O aluno inverte a comparação entre 60° e 120°, afirmando que o menor valor corresponde ao maior arco, ou não compara as medidas com atenção.
Por que engana: Confundir a relação entre os ângulos e os arcos, acreditando que o arco A é maior que o arco B devido à diferença de medidas dos ângulos centrais.
O aluno inverte a razão entre os arcos, dizendo que o arco A é o dobro do arco B. Na verdade, 60 é a metade de 120.
Raio-X da questão
arcos de círculo
avaliacao
medidas de ângulos · propriedades de arcos
Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em um círculo.
Confundir a relação entre os ângulos e os arcos, acreditando que o arco A é maior que o arco B devido à diferença de medidas dos ângulos centrais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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