Durante uma aula de geometria, o professor traçou uma circunferência e indicou um ângulo central de 120°. Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de geometria, o professor traçou uma circunferência e indicou um ângulo central de 120°. Qual o valor do arco correspondente?
- A) 120°
- B) 60°
- C) 180°
- D) 90°
- E) 150°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Na circunferência, o ângulo central é o ângulo cujo vértice está no centro e cujos lados passam por dois pontos da circunferência. O arco correspondente é a parte da circunferência compreendida entre esses dois pontos. Passo 2: Pela definição de medida de arco, o arco de uma circunferência tem a mesma medida em graus do ângulo central que o determina. Logo, se o ângulo central mede 120°, o arco correspondente também mede 120°. Passo 3: Não é necessário fazer nenhum cálculo com 360° ou com a metade da circunferência, pois essa relação vale diretamente. Passo 4: O gabarito oficial indica a alternativa A, que está correta. Passo 5: A alternativa B (60°) está errada porque 60° seria a medida do arco se o ângulo fosse inscrito, já que o ângulo inscrito vale metade do arco. A alternativa C (180°) está errada porque 180° corresponderia a um ângulo raso e a um arco de semicircunferência, não ao arco de 120°. A alternativa D (90°) está errada porque 90° não aparece como relação direta com o ângulo central dado. A alternativa E (150°) está errada porque não há operação que transforme o ângulo de 120° nesse valor sem violar a relação entre ângulo central e arco.
💡 Dica: Em uma circunferência, a medida do arco corresponde à medida do ângulo central que o intercepta.
Alternativa por alternativa
O arco é igual ao ângulo central.
O aluno aplica a regra do ângulo inscrito, em que o ângulo vale a metade do arco, e divide 120° por 2, misturando o conceito de ângulo central com o de ângulo inscrito.
Por que engana: O aluno pode dividir ou multiplicar 120° por dois, confundindo o ângulo central com relações envolvendo ângulos inscritos.
O aluno associa o arco a uma metade da circunferência ou a um ângulo raso, achando que qualquer arco grande deve valer 180°.
O aluno acredita que o arco deve corresponder a uma divisão da volta em quatro partes iguais, usando 360° dividido por 4, sem relacionar o arco ao ângulo central informado.
O aluno faz uma conta intermediária equivocada, como 180° menos 30° ou outra subtração sem fundamento, em vez de copiar diretamente a medida do ângulo central.
Raio-X da questão
Ângulo central e arco
diagnostico
Identificação de ângulos em circunferências · Medida de ângulos em graus
Revise a relação entre a medida do ângulo central e a medida do arco correspondente.
O aluno pode dividir ou multiplicar 120° por dois, confundindo o ângulo central com relações envolvendo ângulos inscritos.
tomada_decisao
abstrato
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