Matemática8º anoBNCC EF08MA15Média⏱ medio

Durante uma competição de arco e flecha, um ângulo central no alvo mede 90°. Qual é a medida do ângulo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA15

Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma competição de arco e flecha, um ângulo central no alvo mede 90°. Qual é a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?

A) 45°
B) 90°
C) 30°
D) 60°
E) 75°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os conceitos envolvidos. Ângulo central é o ângulo cujo vértice está no centro da circunferência e cujos lados passam por dois pontos dela. Ângulo inscrito tem vértice sobre a circunferência e lados que são cordas. Quando ambos interceptam o mesmo arco, vale a relação: a medida do ângulo inscrito é a metade da medida do ângulo central correspondente.
Aplique a relação ao enunciado. O ângulo central mede 90° e intercepta o arco de referência. Logo, o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco mede 90° dividido por 2, ou seja, 45°.
Compare com as alternativas. A alternativa A (45°) é a resposta correta, e ela coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A alternativa B (90°) seria a medida do próprio ângulo central, não do inscrito. A alternativa C (30°) não corresponde à metade de 90°. A alternativa D (60°) também não é metade de 90°. A alternativa E (75°) não resulta de nenhuma relação entre os dois ângulos.
Conclusão. O ângulo inscrito mede 45°, e o gabarito oficial A está correto.

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e inscritos.

Alternativa por alternativa

A Correta

O ângulo inscrito é metade do ângulo central.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno acredita que o ângulo inscrito e o ângulo central que interceptam o mesmo arco têm a mesma medida, esquecendo a relação de metade.

Por que engana: O aluno pode confundir a medida do ângulo central com a do ângulo inscrito, aplicando a mesma medida a ambos.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno divide 90° por 3 ou aplica uma relação sem base, tratando a razão entre os ângulos como um terço em vez de metade.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno associa o resultado a um triângulo equilátero ou subtrai valores sem fundamento, chegando a 60° sem aplicar a relação entre ângulo inscrito e central.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno faz uma média ou soma arbitrária de valores, como (90 + 60) dividido por 2, em vez de aplicar a regra de que o inscrito é a metade do central.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

ângulos inscritos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · teorema do ângulo inscrito

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a medida do ângulo central com a do ângulo inscrito, aplicando a mesma medida a ambos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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