Matemática9º anoBNCC EF09MA10Média⏱ curto

Durante uma competição de arco e flecha, um arqueiro atinge um ângulo de 30° em relação ao chão. Se o ângulo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA10

Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma competição de arco e flecha, um arqueiro atinge um ângulo de 30° em relação ao chão. Se o ângulo com o alvo deve ser complementar, qual deve ser o ângulo que o arqueiro precisa mirar?

A) 30°
B) 60°
C) 90°
D) 45°
E) 75°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Os ângulos complementares são aqueles cuja soma é 90°. Ou seja, se um ângulo mede x, o complementar mede 90 - x.
No enunciado, o arqueiro atinge um ângulo de 30° em relação ao chão e o ângulo com o alvo deve ser o complementar desse valor.
Calculando: 90° - 30° = 60°. Portanto, o arqueiro deve mirar em um ângulo de 60°, que corresponde à alternativa B.
Por que as outras estão erradas: A) 30° é o próprio ângulo dado, e um ângulo não é complementar de si mesmo; C) 90° é a soma dos complementares, não um dos complementares; D) 45° seria o complementar de 45°, e não de 30°; E) 75° não completa 30° até 90°, pois 30° + 75° = 105°.
Conclusão: como o gabarito oficial (B) coincide com a resolução feita, não há divergência.

💡 Dica: Calcule o ângulo complementar a 30°.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Entendeu que o ângulo com o alvo deveria ser igual ao ângulo com o chão, como se 'complementar' significasse 'o mesmo' ou 'correspondente'.

Por que engana: O aluno pode confundir ângulos complementares com ângulos suplementares, somando 30° a 90° em vez de subtrair de 90° para encontrar o complemento.

B Correta

60° é o ângulo complementar a 30°.

C Erradaerro: Conceitual

Acreditou que o ângulo complementar seria um ângulo reto, confundindo a soma de 90° com o valor de cada complementar.

D Erradaerro: Procedimental

Dividiu 90° ao meio, como se procurasse uma bissetriz, em vez de subtrair 30° de 90°.

E Erradaerro: Conceitual

Confundiu complementar com suplementar (soma 180°) e ainda dividiu o resultado ao meio, obtendo 150° / 2 = 75°.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos complementares

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

ângulos complementares · soma de ângulos

📚 Reveja

Revisar a definição de ângulos complementares.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir ângulos complementares com ângulos suplementares, somando 30° a 90° em vez de subtrair de 90° para encontrar o complemento.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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