Matemática3º anoBNCC EF03MA14Difícil⏱ medio

Você está organizando uma competição de arco e flecha onde os alvos estão dispostos em um círculo. Se um arco…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF03MA14

Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Você está organizando uma competição de arco e flecha onde os alvos estão dispostos em um círculo. Se um arco inscrito intercepta dois pontos do círculo formando um ângulo de 30° no centro, qual é o ângulo formado entre as cordas que ligam esses pontos ao centro? Justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O ângulo central é o dobro do ângulo inscrito. Logo, se o ângulo inscrito é 30°, o ângulo central é 60°. Portanto, o ângulo formado entre as cordas é 60°.

Explicação

O ângulo central é sempre o dobro do ângulo inscrito que intercepta os mesmos pontos na circunferência. Assim, ao ter um ângulo inscrito de 30°, o ângulo central correspondente, que é formado pelas cordas que ligam os pontos ao centro, será de 60°. Essa relação é uma propriedade fundamental da geometria dos círculos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

ângulos no círculo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · círculo e suas partes

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos ângulos formados por cordas em um círculo.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre o ângulo central e o ângulo inscrito, aplicando a medida do ângulo central diretamente sem considerar a relação correta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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