Em uma circunferência, um ângulo central mede 100°. Qual é a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma circunferência, um ângulo central mede 100°. Qual é a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 100°
- B) 75°
- C) 50°
- D) 25°
- E) 30°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito envolvido. O ângulo central tem vértice no centro da circunferência e o ângulo inscrito tem vértice sobre a circunferência; ambos interceptam o mesmo arco.
- Aplique o teorema do ângulo inscrito, que diz que a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do ângulo central correspondente ao mesmo arco.
- Calcule: 100° dividido por 2 resulta em 50°.
- Conclusão: o ângulo inscrito mede 50°, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 100° é a medida do próprio ângulo central, não do inscrito. B) 75° não corresponde a nenhuma metade ou relação direta com 100°. D) 25° seria a metade de 50°, ou seja, um quarto do central, o que não é a relação correta. E) 30° não é obtido por nenhuma operação válida sobre 100°.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco, sem considerar a relação de metade.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, calculando o ângulo inscrito igual ao central ou sem dividir por 2.
O aluno tenta estimar ou arredondar a resposta por intuição, sem aplicar a relação exata entre ângulo central e inscrito.
O ângulo inscrito mede metade do ângulo central.
O aluno aplica a metade duas vezes, dividindo 100° por 2 e depois novamente por 2, o que não corresponde ao teorema.
O aluno lembra que a relação envolve uma divisão, mas erra o cálculo ou escolhe um valor aleatório próximo, sem fazer a conta de 100 dividido por 2.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
angulo central e inscrito · propriedade do angulo inscrito
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, calculando o ângulo inscrito igual ao central ou sem dividir por 2.
tomada_decisao
abstrato
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