Matemática1ª sérieFácil⏱ curto

Durante uma competição de arco e flecha, a trajetória da flecha forma um arco de 60°. Se o ângulo central…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Durante uma competição de arco e flecha, a trajetória da flecha forma um arco de 60°. Se o ângulo central correspondente é de 60°, qual é o ângulo inscrito que intercepta esse arco?

A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 80°
E) 90°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os dados. O arco interceptado mede 60° e o ângulo central correspondente também mede 60°, pois o ângulo central é igual à medida do arco que ele determina. Passo 2: Lembre a propriedade fundamental do ângulo inscrito: a medida do ângulo inscrito é metade da medida do arco que ele intercepta (ou metade do ângulo central correspondente, quando ambos interceptam o mesmo arco). Passo 3: Aplique a relação: ângulo inscrito = 60° dividido por 2, que resulta em 30°. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é A (30°). A alternativa B está errada porque 45° não corresponde à metade de 60° nem a qualquer relação com o arco dado. A alternativa C está errada porque igualar o inscrito ao central ignora a propriedade de que o inscrito vale a metade do arco. A alternativa D está errada porque 80° não se obtém por nenhuma relação entre o arco de 60° e o ângulo inscrito. A alternativa E está errada porque 90° é o valor do ângulo inscrito que intercepta um diâmetro, caso que não corresponde a este arco de 60°. Como o gabarito oficial também indica A, não há divergência.

💡 Dica: O ângulo inscrito mede metade do ângulo central correspondente ao mesmo arco.

Alternativa por alternativa

A Correta

O ângulo inscrito mede a metade do ângulo central: 60° / 2 = 30°.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente tratou o ângulo inscrito como se fosse uma fração de 90° ou aplicou uma divisão sem base na propriedade, chegando a 45° sem relacionar com a medida do arco de 60°.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco, esquecendo que o inscrito vale a metade do arco.

Por que engana: Confundir as medidas dos ângulos central e inscrito, ou considerar que são iguais em vez de dividir o ângulo central por dois.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno não domina a relação entre ângulo inscrito e arco interceptado e tenta obter 80° por operações aleatórias com os valores do enunciado, sem fundamento geométrico.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde esta situação com o caso especial do ângulo inscrito que intercepta um diâmetro, cuja medida é 90°, e aplica essa regra indevidamente a um arco de 60°.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura

🎯 Conceito central

ângulo inscrito e central

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Relações entre ângulos na circunferência · Medida de ângulos em graus

📚 Reveja

Revise a relação entre ângulo central e ângulo inscrito que interceptam o mesmo arco.

⚠️ Erro mais comum

Confundir as medidas dos ângulos central e inscrito, ou considerar que são iguais em vez de dividir o ângulo central por dois.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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