Matemática6º anoBNCC EF06MA25Média⏱ medio

Durante uma aula de artes, Lara desenhou um círculo e traçou dois ângulos centrais. Um deles mede 45° e o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA25

Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma aula de artes, Lara desenhou um círculo e traçou dois ângulos centrais. Um deles mede 45° e o outro mede 135°. Cada ângulo determina um arco correspondente na circunferência. Qual alternativa mostra corretamente as medidas dos arcos correspondentes aos ângulos de 45° e 135°, respectivamente?

A) O arco correspondente ao ângulo de 45° mede 22,5°, e o arco correspondente ao ângulo de 135° mede 67,5°.
B) O arco correspondente ao ângulo de 45° mede 135°, e o arco correspondente ao ângulo de 135° mede 45°.
C) O arco correspondente ao ângulo de 45° mede 90°, e o arco correspondente ao ângulo de 135° mede 270°.
D) O arco correspondente ao ângulo de 45° mede 45°, e o arco correspondente ao ângulo de 135° mede 135°.
E) O arco correspondente ao ângulo de 45° mede 90°, e o arco correspondente ao ângulo de 135° mede 90°.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Em uma circunferência, a medida de um ângulo central é igual à medida do arco que ele determina, em graus. Essa é a definição básica que usamos aqui.
O ângulo de 45° é um ângulo central, logo o arco correspondente mede 45°.
O ângulo de 135° também é central, logo o arco correspondente mede 135°.
Portanto, a alternativa que mostra corretamente os dois arcos é a D, com 45° e 135°, na ordem pedida.
Por que as outras estão erradas: a A divide os valores por 2, o que vale para o ângulo inscrito e não para o ângulo central; a B troca os valores entre os dois arcos; a C dobra os valores, o que confunde a relação entre ângulo inscrito e arco; a E atribui 90° aos dois arcos, como se fossem sempre quadrantes do círculo, o que não é verdade.
Conferindo com o gabarito oficial, que é D, a resposta obtida coincide com o gabarito.

💡 Dica: Considere a relação entre ângulos centrais e arcos em um círculo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno acredita que o arco é a metade do ângulo central, aplicando a relação do ângulo inscrito (que vale metade do arco) ao caso do ângulo central.

Por que engana: Confundir a medida do arco correspondente ao ângulo central, acreditando que o arco de 45° mede 45° em vez de 135°.

B Erradaerro: Atenção

O aluno inverte os valores dos dois arcos, provavelmente por leitura apressada da ordem em que os ângulos aparecem no enunciado e na alternativa.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno dobra a medida do ângulo central, aplicando ao contrário a relação em que o arco é o dobro do ângulo inscrito.

D Correta

A medida de um arco determinado por um ângulo central é igual à medida desse ângulo. Portanto, os arcos correspondentes medem 45° e 135°, respectivamente.

E Erradaerro: Senso comum

O aluno acredita que qualquer arco mede 90°, talvez por associar o círculo à divisão em quatro quadrantes, sem relacionar o arco ao ângulo central dado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos centrais e arcos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · medidas de arcos

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos centrais e os arcos correspondentes em um círculo.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a medida do arco correspondente ao ângulo central, acreditando que o arco de 45° mede 45° em vez de 135°.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Ângulos: noção, usos e medida

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog