Durante uma aula de artes, um aluno desenha um círculo e traça dois arcos que formam ângulos centrais de 40° e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de artes, um aluno desenha um círculo e traça dois arcos que formam ângulos centrais de 40° e 100°. Qual é o arco que não foi utilizado?
- A) 40°
- B) 100°
- C) 220°
- D) 60°
- E) 80°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A circunferência completa mede 360 graus, e os dois arcos traçados pelo aluno correspondem aos ângulos centrais de 40° e 100°. Passo 2: O arco utilizado total soma 40 + 100 = 140 graus. Passo 3: O arco que não foi utilizado é o restante da circunferência, ou seja, 360 - 140 = 220 graus, que é a alternativa C. Passo 4: A alternativa A (40°) está errada porque é um dos arcos que foram traçados, não o que sobrou. Passo 5: A alternativa B (100°) está errada pelo mesmo motivo, pois também é um arco utilizado pelo aluno. Passo 6: A alternativa D (60°) está errada porque é resultado de 100 - 40, uma subtração que não representa o arco restante. Passo 7: A alternativa E (80°) está errada porque não corresponde a nenhuma operação válida com os dados do enunciado, já que 180 - 100 = 80 usa uma meia-volta que não se aplica à circunferência inteira. Conclusão: o gabarito C está correto.
💡 Dica: Some os ângulos e subtraia de 360° para encontrar o arco restante.
Alternativa por alternativa
O aluno pegou diretamente um dos arcos citados no enunciado e não percebeu que a pergunta pede o arco que sobrou da circunferência.
O aluno confundiu a pergunta e escolheu um dos arcos já utilizados, sem perceber que a questão pede o arco não utilizado.
É o arco que não foi utilizado.
O aluno subtraiu os dois ângulos (100 - 40 = 60) em vez de calcular o complemento em relação a 360 graus, misturando diferença entre arcos com arco restante.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos ângulos centrais com a medida do arco restante, subtraindo incorretamente os ângulos dados.
O aluno usou a ideia de meia-volta (180 graus, ângulo raso) como se fosse a circunferência inteira, calculando 180 - 100 = 80.
Raio-X da questão
ângulos centrais
avaliacao
soma de ângulos · cálculo de ângulos
Revisar a soma dos ângulos em um círculo.
O aluno pode confundir a soma dos ângulos centrais com a medida do arco restante, subtraindo incorretamente os ângulos dados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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